东北三省三校2014年高三第二次联合模拟考试数学理试卷（WORD版）

东北三省三校2014年高三第二次联合模拟考试 （哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学） 数学理试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若，则= A. {4,8} B. {2,4,,6,8} C. {1,3,5,7} D. {1,2,3,5,6,7} 2. 已知复数，则 A. B. C. D. 3. 设随机变量ξ服从正态分布，若=，则c的值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 已知，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是 A. B. C. D. 5. 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则B= A. B. C. D. 6. 已知函数的值域为，则满足这样条件的函数的个数为 A. 8 B. 9 C. 26 D. 27 7. 已知△ABC中，，D为边BC的中点，则等于 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 函数的图象与函数的图象关于点对称，则函数可由经过 的变换得到 A. 向上平移2个单位，向右平移个单位 B. 向上平移2个单位，向左平移的单位 C. 向下平移2个单位，向右平移个单位 D. 向下平移2个单位，向左平移的单位 9. 一个射箭运动员在练习时只记射中9环和10环的成绩，未击中9环或10环就以0环记。该运动员在练习时击中10环的概率为a，击中9环的概率为b，既未击中9环也未击中10环的概率为c（a，b，c∈），如果已知该运动员一次射箭击中环数的期望为9环，则当取最小值时，c的值为 A. B. C. D. 0 10. 已知某算法的流程图如图所示，输入的数x和y为自然数，若已知输出的有序数对为，则开始输入的有序数对可能为 A. B. C. D. 11. 已知双曲线的焦点、，过F2的直线l交双曲线于A，D两点，交渐近线于B，C两点。设，，则下列各式成立的是 A. B. C. D. 12. 已知方程在上有两个不同的解α、β，则下列的四个命题正确的是 A. sin2α=2αcos2α B. cos2α=2αsin2α C. sin2β=-2βsin2β D. cos2β=-2βsina2β 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题-第24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13. 观察下列等式：，，，，…，根据上述规律，第n个等式为 14. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的体积为 15. 在区间和分别取一个数，记为x、y，则的概率为 。 16. P为正方体ABCD-A1B1C1D1对角线BD1上的一点，且BP=BD1（）。下面结论： ①A1D⊥C1P； ②若BD1⊥平面PAC，则； ③若△PAC为钝角三角形，则； ④若，则△PAC为锐角三角形。 其中正确的结论为 。（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17. （本小题满分12分） 设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立。 （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设，求数列前n项和Tn。 18. （本小题满分12分） 某个团购网站为了更好地满足消费者需求，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分。上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到的频率分布直方图如图所示。 （Ⅰ）分别求第三，四，五组的频率； （Ⅱ）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取6个产品。 ①已知甲产品和乙产品均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率； ②某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，设第4组中有X个产品被购买，求X的分布列和数学期望。 19. （本小题满分12分） 已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的 ... ...