课件编号15042258

2022-2023学年浙教版九年级数学下册2.3 三角形的内切圆同步练习(含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:16次 大小:436584Byte 来源:二一课件通
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浙教版九下 2.3 三角形的内切圆 一、选择题(共8小题) 1. 三角形的外心是 A. 三条中线的交点 B. 三条边的中垂线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条角平分线的交点 2. 如图, 是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃,已知 ,,,阴影部分是 的内切圆,一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为 A. B. C. D. 3. 如图, 中,,,,以点 为圆心, 为半径作 ,当 时, 与 的位置关系是 A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定 4. 如图,设边长为 的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为 ,,,则下列结论不正确的是 A. B. C. D. 5. 已知:在 中,.求作: 的外心 .以下是甲、乙两名同学的作法: 甲:如图(), ①作 的垂直平分线 ; ②作 的垂直平分线 ; ③ , 交于点 ,则点 即为所求. 乙:如图(), ①作 的垂直平分线 ; ②作 的平分线 ; ③ , 交于点 ,则点 即为所求. 两人的作法正确的是 A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对,乙不对 D. 甲不对,乙对 6. 三角形内切圆的圆心是 A. 三边垂直平分线的交点 B. 三个内角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高线的交点 7. 如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边长分别为 和 .按照输油中心 到三条支路的距离相等来连接管道,则 到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心 为点)是 A. B. C. D. 8. 已知内接于 的等边三角形 , 的半径为 ,则这个等边三角形的边长是 A. B. C. D. 二、填空题(共7小题) 9. 如图,点 为 的外心,,则 . 10. 如图,在直角坐标系中,以点 为圆心的圆弧与 轴交于 , 两点,已知 和 ,则点 的坐标是 . 11. 已知 中,,, 的长分别是一元二次方程 的两个根,则 的外接圆的半径为 ,内切圆的半径为 . 12. 已知直线 与半径长为 的 相离,且点 到直线 的距离为 ,那么 的取值范围是 . 13. 在边长分别为 ,, 的三角形铁片上剪下一个最大的圆片,则该圆片的半径为 . 14. 已知一个圆的直径长为 厘米,圆心到一条直线的距离为 厘米,那么这条直线与圆有 个公共点,直线与圆的位置关系是 . 15. 在 中,两直角边的长分别为 和 ,则这个三角形的外接圆半径为 . 三、解答题(共7小题) 16. 下面是小飞设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程. 已知:如图, 为 外一点. 求作:经过点 的 的切线. 作法:如下图, ①连接 ,作线段 的垂直平分线,交 于点 ; ②以点 为圆心, 长为半径作圆,交 于 , 两点; ③作直线 ,. 所以直线 , 就是所求作的切线. 根据小飞设计的尺规作图过程: (1)使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹); (2)完成下面的证明(说明:括号里填写推理的依据) 证明:如图,连接 ,, 为 的直径, ( ). ,. , 为 的切线( ). 17. 图中的三个三角形从左至右依次为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,分别作出它们的外接圆(不写作法),并说出这些三角形外心的位置有怎样的特点. 18. 如图,在 中,, 的周长为 ,,, 是 的内切圆的切点, 切 于点 ,且 ,求 的长. 19. 如图, 是 的直径,点 是 延长线上的一点,点 在 上,且 ,. (1)求证: 是 的切线; (2)若 的半径为 ,求图中阴影部分的面积. 20. 图中的三个三角形从左至右依次为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,分别作出它们的外接圆(不写作法),并说出这些三角形外心的位置有怎样的特点. 21. 已知 ,用尺规作 的内切圆 . 22. 如图, 是 的直径, 是 上一点,,在 的延长线上取一点 ,连接 ,当 时,求证: 是 的切线. 答案 1. B 2. B 【解析】,,, , 为直角三角形, 的内切圆半径 , ,, 小鸟落在花圃上的概率 . 3. B 【解析】,,, , . 的半 ... ...

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