数学（北师大2019版） 必修第二册 第一章 三角函数 6.3探究A对y=Asin(x+φ)的图象的影响 明目标、知重点 1. 分别通过对三角函数图像的各种变换的复习和动态演示进一步 让学生了解三角函数图像各种变换的实质和内在规律。 2. 通过对函数 (A>0，w>0)图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图像各种变换的内在联系。 走进教材 思考一：观察函数y=2sin(2x+π/6)与y=sin(2x+π/6)的图象，并讨论它们的性质. 对比函数y=sin2(2x+π/6)与函数y=sin（2x+π/6）的图像可知： （1）函数y=sin2(2x+π/6)与函数y=sin(2x+π/6)的周期 都是 ； （2）函数y=sin2(2x+π/6)图象上点的横坐标与函数y=sin(2x+π/6)图象上点的横坐标 ，纵坐标等于函数y=sin(2x+π/6)图象上点的纵坐标的 倍； 函数y=sin(2x+π/6)图象 函数y=sin2(2x+π/6)图象 （3）A决定了函数y=Asin(ωx+φ)的值域和最大最小值，通常称A为振幅. 随堂演练 思考二： 根据上面的学习,你能归纳出根据参数ω,,A研究函数y=Asi（1）ω决定函数的周期T=2π/ω，还可以确定横坐标的伸缩，(当ω>1时)横坐标缩短到原来的1/ω或(当0<ω<1时)伸长到原来的1/ω； n(ωx+)(A>0,ω>0)的图象与性质的作用吗? （2）φ决定了x=0时的函数值，还可以确定函数图象是由左右平移， 当φ>0时，图象向左平移，当φ<0时，图象向右平移； （3）A决定了函数y=Asin(ωx+φ)的值域和最大最小值,还可以确定纵坐标的伸缩，(当A>1时)纵坐标伸长到原来的A倍或(当0
0)图象的两种途径: ①先伸缩后平移 ②先平移后伸缩 随堂演练 例2.已知函数 ，要得到的 图象，只需将 的图象（ ） A．向左平移π/4个单位长度 B．向右平移π/8个单位长度 C．向右平移π/4个单位长度 D．向左平移π/8个单位长度 
