2006年佛山市高中毕业班高考调研会考[上学期]

2006年佛山市高中毕业班高考调研会考 数学科试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号，用钢笔或签字笔填写在答题卡密封线内。 选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后在写上新的答案；不准采用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）＝P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么 P（A·B）＝P（A）·P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 锥体的体积公式 其中S表示底面积，h表示高。 函数求导公式： 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （1）已知集合M={－1，0，1}，N={y︱y=cosx，x∈M}，则M∩N是 A．{－1，0，1} B．{0，1} C．{0} D．{1} （2）函数y=cosx（sinx+cosx）的最小正周期为 A B C D （3）下列各组命题中，“或”形式的复合命题为假命题的是 A．：函数在上是增函数；：函数在上连续； B．：导数为零的点一定是极值点；：最大值点的导数一定为零； C．：互斥事件一定是对立事件；：对立事件一定是互斥事件； D．：复数与复数对应点关于y轴对称；：复数是纯虚数. 高三数学调研测试第1页（共4页） （4）已知点P（x,y）在线性区域 x+4y≤1 A 3 B 4 C 5 D （5）盒中装有大小相同的黑、白两色小球，黑色小球15个，白色小球10个。现从中随机取出两个，若两个同色则甲获胜，若两个不同色则乙获胜。则甲、乙获胜的机会是 A甲多 B乙多 C一样多 D不确定的 （6）已知双曲线上一点M到右焦点F的距离为11，N是MF之中点，O为坐标原点，则|NO|等于 A B 或 C D （7）三棱柱ABC—A1B1C1中，P、Q分别为侧棱AA1、BB1上的点，且A1P=BQ，则四棱锥C1—APQB与三棱柱ABC—A1B1C1的体积之比是 A B C D （8）如图，正方体中，在面上一动点P，到和BC的距离相等，则P点的轨迹是下图中的 A B C D （9）已知f（x）,g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时 （10）台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为 A 0.5小时 B 1小时 C 1.5小时 D 2小时 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本题共4小题，共20分. （11）则a= ,b= . （12）体操委员会由10位女性委员和5位男性委员组成，委员会要抽6位委员组团出国考 察，若以性别作分层，并在各层按比例抽样，则此考察团共有 种组成方式.（用数字作答） 高三数学调研测试第2页（共4页） （13）将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，0）与点（-1，1）重合，则这时与点（3，1）重合的点坐标为_____. （14） 定义运算a*b为：a*b=，例如，1*2=1，则的最大值是 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （15）（本题满分12分） 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足. （Ⅰ）求证：{}是等差数列； （Ⅱ）求an的表达式. （16）(本题满分13分) 已知函数 （Ⅰ）证明函数f(x)在上为单调增函数； （Ⅱ）证明方程f(x)=0没有负数根. （17）（本题满分13分） 如图，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB＝2，E是PB的中点，，． （Ⅰ）建立适当的空间坐标系，求出点E的坐标； （Ⅱ）在平面PAD内 ... ...