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课件网) 1．进一步理解和总结证明的基本步骤、格式和方法. 2．能应用平行线的性质定理进行简单的证明. 3.了解平行线的性质定理与判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程 知识回顾 阅读48-49页内容，平行线的性质定理 “两直线平行，同位角相等” 如何证明？ 你还记得平行线的性质吗？ 探索：从定理“两直线平行，同位角相等”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？ 要求： （1）画出图形，并根据图形写出已知、求证； （2）说出你的证题思路； （3）完成证明，并与同学交流. 已知：如图，直线a∥b, ∠1和∠2 是直线a、b被直线 c截出的内错角 . 求证：∠1=∠2 1 2 3 a b c 证明：∵a∥b ( ) ∴∠3=∠2( ) ∵ ∠3=∠1 ( ) ∴∠1=∠2 ( ) 学生展示 如何证明“两直线平行，同旁内角互补” 完成证明过程，3分钟后展示证明思路。 已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角． 求证：∠1+∠2＝180° a b c 1 2 3 自我展示 已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角． 求证：∠1+∠2＝180° a b c 1 2 3 一 题 多 证 求证:平行于第三条直线的两直线平行 （要求:画出图形,写出已知,求证,并写出证明过程）. 巩固训练 提示：已知：如图，直线a,b,c被直线d所 截，且a∥b,c∥b， 求证：a∥c a b c d 随堂练习 如图，已知AB∥CD，AE∥CF， 求证：∠BAE=∠DCF． 课堂小结 １．平行线的性质： 定理：两直线平行，同位角相等． 定理：两直结平行，内错角相等． 定理：两直线平行，同旁内角互补． ２．证明的一般步骤 （１）根据题意，画出图形． （２）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证. （３）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出 证明过程． 达标检测 见导学案中小学教育资源及组卷应用平台 七年级数学（下）导学案（第八章） 8.5平行线的性质定理 【学习目标】 1．进一步了解证明的基本步骤和书写格式. 2．会证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论. 【知识回顾】 你还记得平行线的性质吗？ _____。 【课前预习】 阅读课本第48至50页的内容，思考并解答下列问题： 1.如图1：a∥b，写出相 出卷网等的同位角 . 写出相等的内错角 ，写出互补的同旁内角 .21世纪教育网版权所有 出卷网 2.如图2：a∥b，∠1=68°，那么∠2的度数为 3.已知a∥b 求证:∠1=∠2 你证明的命题用文字叙述为 可以简单地叙述为 4.已知如图 a∥b，∠1，∠2是直线a和b被直线c截出的同旁内角，求证:∠1+∠2=180° 你证明的命题用文字叙述为 21教育网 可以简单地叙述为 【课中实施】 几何证明的步骤应分: 1.根据题意，画出图形。2.结合图形，写出已知、求证。3.写出证明过程。 【当堂达标】(共10分) 1.(2分)如图1所示AB∥CD，∠C=1150，∠A= 250，则∠E的度数为（ ） A．700 B．800 C．900 D．1000 2.(2分)如图2所示a∥b，∠1=1050，∠2=1400 则∠3的度数为（ ） A．750 B．650 C．550 D．500 3.(2分)如图3，已知∠1=∠2=∠3=550， 求∠4的度数. 4.(2分)如图所示，已知∠1=∠2，求证∠3+∠4=180°． 【中考链接】 如图甲：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？试加以说明。当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？图丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果继续下去，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？21cnjy.com 出卷网 1 2 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
