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课件网) 知识铺垫 1.菱形的性质有哪些？ 2.菱形的判定方法有哪些？ 会灵活运用菱形的有关知识进行计算和证明 教学目标 例3．四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm.求: （1）对角线AC的长度为多少cm； （2）菱形ABCD的面积为多少cm2． 例题引领 【菱形的面积公式】 菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗 菱形 A B C D O E S菱形=BC●AE 思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗 ABCD=S△ABD+S△BCD= BD .OA+ BD.OC = AC×BD S菱形 面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半 S菱形 菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。 C B D A O 知识应用： 1. 菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为 ，周长为 . 2. 已知菱形两邻角的比是1：2，周长为40cm，则较短对角线的长是 . 3. 已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为 ( ) A. 45°，135° B. 60°，120° C. 90°，90° D. 30°，150° 课堂巩固 4.已知，如图所示，菱形ABCD中，E，F分别是BC、CD上的一点，∠D=∠EAF=∠AEF＝60°.∠BAE＝18°，求∠CEF的度数． 5：菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，求另一条对角线的长。 课堂巩固 当堂达标 见导学案。 布置作业 课本Ｐ11: 习题6.3 1、3、4题 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台 八年级数学（下）导学案（第六章） 6.1菱形的性质与判断（3） 撰稿人 陈冠军 审稿人 李启水 【学习目标】 1.掌握菱形的面积公式； 2.会灵活运用菱形的有关知识进行计算和证明. 【知识回顾】 如图，已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC＝1：2， 求∠ABD的度数与BD长. 【课前预习】 任务一：自主完成第 8页例3 例3．四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm.求: （1）对角线AC的长度为多少cm （2）菱形ABCD的面积为多少cm2. 任务二：探索菱形的面积公式 如右图菱形ABCD中，对角线AC、BD交于 O点，若把菱形ABCD看成⊿ABD和⊿BCD， 而AO和OC分别是它们的高： S菱形ABCD=S⊿ABD+S⊿BCD= + =BD× ，即菱形的面积等于 乘积的 。（可以作为公式使用）21世纪教育网版权所有 【课中实施】 菱形的面积公式是S=ab（其中a、b分别是菱形的两条对角线的长）．即：“菱形的面积等于其对角线乘积的一半”；当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算:菱形面积S=底×高． 【当堂达标】 1.菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为 ，周长为 ，面积为 . 2.已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC＝1：2，则BD= cm. 3.菱形ABCD，若∠A:∠B＝2：1，∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（ ） A.相等 B.互相垂直且不平分 C.互相平分且不垂直 D.垂直且平分 4.已知菱形的一条对角线的长为12cm，面积是30cm2，则它的另一条对角线的长 cm 5. 已知：如图，在□ABCD中，E, F分别是边AD,BC上的点，且AE=CF,直线EF分 交BA的延长线、DC的延长线于点G ,H，交BD于点O. (1 )求证：△ABE≌△CDF； (2 )连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由. 6.已知菱形ABCD的边长为4 cm,∠BAD＝120°对角线AC、BD相交于点O，试求出菱形对角线的长和面积． 【链接中考】 （2018 广西）如图，在 ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF． (1)求证： ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求 ABCD的面积． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21 ... ...
