课件编号15156747

2022-2023学年高二数学 苏教版2019 选择性必修第一册 同步试题 1.1 直线的斜率与倾斜角(含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:44次 大小:956204Byte 来源:二一课件通
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2022-2023,解析,倾斜角,斜率,直线,试题
    1.1直线的斜率与倾斜角 一、单选题 1.若直线经过点,且在轴上的截距的取值范围是(3,5),则其斜率的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设直线的斜率为k,则直线方程为y-2=k(x-1), 令y=0,得直线l在x轴上的截距为1-,则3<1-<5,解得 所以直线的斜率的取值范围为.故选:A 2.已知,,动点P在直线上,当取最小值时,点P的坐标为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】点B关于直线对称的点为., 当且仅当当A、P、三点共线时,等号成立. 此时取最小值,直线的方程为, 即,令,得. 所以点P的坐标为:故选:A. 3.数学家欧拉在1765年发现,任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上,这条直线称为欧拉线已知的顶点,若其欧拉线的方程为,则顶点的坐标为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设C(m,n),由重心坐标公式得,三角形ABC的重心为代入欧拉线方程得:整理得:m-n+4=0 ① AB的中点为(1,2), AB的中垂线方程为, 即x-2y+3=0.联立 解得 ∴△ABC的外心为(-1,1). 则(m+1)2+(n-1)2=32+12=10,整理得:m2+n2+2m-2n=8 ② 联立①②得:m=-4,n=0或m=0,n=4. 当m=0,n=4时B,C重合,舍去.∴顶点C的坐标是(-4,0).故选A 4.已知直线的斜率为,倾斜角为,若,则的取值范围为( ). A. B. C. D. 【答案】B 【解析】直线倾斜角为45°时,斜率为1, 直线倾斜角为135°时,斜率为, 因为在上是增函数,在上是增函数, 所以当时,的取值范围是.故选:B 5.已知直线与直线平行,且在轴上的截距为,则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为直线与直线平行, 所以,又直线在轴上的截距为, 所以,解得,所以,所以,故选A. 6.直线l过点,且与以为端点的线段相交,则直线l的斜率的取值范围是( ) A. B. C.D. 【答案】D 【解析】∵直线l过点,且与以,为端点的线段相交,如图所示: ∴所求直线l的斜率k满足或, ,则或, ∴,故选:D. 7.若直线过点和,且点在直线上,则的值为( ) A.2019 B.2018 C.2017 D.2016 【答案】A 【解析】因为直线过点和, 由直线的两点式方程,得直线的方程为,化简得:, 由于点在直线上,将点代入方程, 得,解得:.故选:A. 8.已知直线:,点,,若直线与线段相交,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】直线方程变形得:. 由得,∴直线恒过点, ,, 由图可知直线的斜率的取值范围为:或, 又, ∴或,即或, 又时直线的方程为,仍与线段相交, ∴的取值范围为. 故选:C. 二、多选题 9.下列说法正确的是( ) A.直线与两坐标轴围成的三角形的面积是8 B.过,两点的直线方程为 C.直线与直线相互垂直. D.经过点且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为 【答案】AC 【解析】直线x﹣y﹣4=0与两坐标轴围成的三角形的面积是×4×4=8,故A正确; 当x2=x1或y2=y1时,式子=无意义,故B不正确; 直线x﹣2y﹣4=0与直线2x+y+1=0的斜率之积为×(﹣2)=﹣1,故线x﹣2y﹣4=0与直线2x+y+1=0垂直,故C正确; 经过点(1,2)且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为x+y﹣3=0或y=2x,故D错误,故选:AC. 10.下列四个命题中,错误的有( ) A.若直线的倾斜角为,则 B.直线的倾斜角的取值范围为 C.若一条直线的倾斜角为,则此直线的斜率为 D.若一条直线的斜率为,则此直线的倾斜角为 【答案】ABCD 【解析】因为直线的倾斜角的取值范围是,即,所以, 当时直线的斜率,故A、B、C均错误; 对于D:若直线的斜率,此时直线的倾斜角为,故D错误; 故选:ABCD 11.(多选)下列说法中,错误的是( ) A.任何一条直线都有唯一的斜率 B.直线的倾斜角越大,它的斜率就越大 C.任何一条直线都有唯一的倾斜角 D.若 ... ...

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