课件编号15164117

8.2配方法解一元二次方程(第2课时) 课件(共12张PPT)+学案

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:83次 大小:2350183Byte 来源:二一课件通
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    中小学教育资源及组卷应用平台 八年级数学(下)导学案(第八章) 8.2配方法解一元二次方程(2) 【学习目标】 1.理解配方法,会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程; 2.体会转化的思想. 【知识回顾】 1.如果方程(x+3)2=9,那么x+3= 。 2.方程x2+12x+36=5 的解是(提示:用代入检验法)( ) A.x=4 B.x=2 C.x=-2 D.x=2或x=-6 【课前预习】 学习任务一: 1.解方程x2+12x-28=0,你能将方程转化为上节课学习的方程的形式吗? x2+bx+c=0(a≠0) 转化-- (x+n)2=p 学习任务二: (一)填上适当的数,使下列等式成立 (1)x2+12x+_____=(x+6)2 (2)x2+8x+_____=(x+___)2 21教育网 (3)x2+ x+ =(x+ )2; (4)x2-9x+ =(x- ) (二)自学例2:解方程:x2+8x-9=0. 解:将常数项移到方程的右边,得: , 两边都加上42(一次项系数一半的平方),得: , 即: , 开平方,得: , 21·cn·jy·com 所以,x1= ,x2= 。 总结:配方法:通过配方的形式,把 一个一元二次方程含未知项部分配成“完全平方式”,然后用直接开平方的方法求方程的根,这种解一元二次方程的方法称配方法21cnjy.com (2) 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤是怎样的? 【课中实施】 比较———探究———尝试———归纳———提高 配方法解一元二次方程x2+bx+c=0的步骤:变形———移项———配方———求根 体会“二元变一元”过程中转化的数学思想. 【当堂达标】 一、填空题(每小题2分,共8分) 1.若x2+6x+m2是一个完全平方式,则m的值是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.以上都不对 2.用配方法解方程x2+4x=10的根为( ) A.2± B.-2± C.-2+ D.2- 3.把方程x2-4x=3配方,得( ) A.(x-2)2=7 B.(x+2)2=21 C.(x-2)2=1 D.(x+2)2=221世纪教育网版权所有 4.不论x、y为什么实数,代数式x2+y2+2x-4y+7的值( ) A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何实数 D.可能为负数 二、用配方法解下列一元二次方程.(每小题2分,共12分) (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【链接中考】 1.一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为(  ) A.(x﹣3)2=15 B.(x﹣3)2=3 C.(x+3)2=15 D.(x+3)2=3 2.若方程的两根为和,且,则下列结论中正确的是 ( ) A.是19的算术平方根 B.是19的平方根 C.是19的算术平方根 D.是19的平方根 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(课件网) 1.理解配方法,会用配方法解二次项系数 为1的一元二次方程; 2.体会转化的思想. 1.填空: (1)x2+12x+_____=(x+6)2 (2)x2+8x+_____=(x+___)2 (3)x2+x+ =(x+ )2 (4)x2-9x+ =(x- )2 2.解方程: (1)x2+4x+4=0 (2)y2-6y=-9 如何将 x +12x-15=0转化成x2=a(a≥0)的形式? 对比 a +2ab+b =0, 上式应该怎样变化? 解析:这个一元二次方程,关键是要设法将其转化为左边是含有未知数的一次式的完全平方式,而右边是一个常数的形式。 解:将方程中的常数项移到方程的右边,得: , 然后方程两边同时加上62,得: , 从而得到: , 转化成了上一节课我们会解的一元二次方程了,解得: , 。 解方程: x +12x-15=0 配方:等式左右两过同时加上一次项系数一半的平方. x +12x=15 x +12x+ 62 =15+ 62 (x+ 6)2 =51 x1= -6 x2=- -6 解:将方程中的常数项移到方程的右边,得: , 两边同时加上42(一次项系数8的一半的平方),得: , 即: , 开平方,得: , 解得: 例2 解方程: x +8x-9=0 x +8x=9 x +8x+ 42 =9+ 42 (x+4)2 =25 x+4= 5 x1=1 ,x2=-9。 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方 ... ...

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