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课件网) 9.4探索三角形相似的条件（2） 判定两个三角形相似的方法: 类比全等三角形的“边角边”判定定理，我们能得出相似的什么结论呢？ 判定三角形全等有哪些方法 1.探索并掌握两个三角形相似的判定定理2； 2.会选择恰当的方法进行简单的证明及计算. 探究活动 画一画：同桌两人一人画△ABC，使AB=4厘米， ∠B=50°，BC=6厘米；另一人画△DEF，使DE =2厘米，∠E=50°，EF=3厘米，如图，观察并 思考以下问题： ∠C与∠F，∠A与∠D是否相等？ 两三角形是否相似 探究活动 如图，在△ABC和△A B C 中， ∠A=∠A ， 求证：△ABC∽△A B C 判定定理2 两边成比例，且夹角相等两个三角形相似。 ∴△ABC ∽△A B C . ∠A=∠A A B C A B C 这两个三角形不一定相似 D 对于△ABC和△A B C 中， ∠B=∠B ， 这两个三角形一定相似吗 试着画画看. 思考 教材P102 随堂练习 例题 例2 如图，AD=3，AE=4，BE=5，CD=9， △ADE和△ABC相似吗？说明理由. 如图，在△ABC中，D在AC上，已知 AD=2 cm，AB=4cm，AC=8cm， 求证：△ABD∽△ACB. 变式训练1 A C D B 如图，已知点E在AC上，若点D在AB上， 则满足条件 ，就可以使△ADE与 原△ABC相似. ● A B C E 有几种填法 变式训练2 拓展延伸 挑战自我 如右图，ABCD,CDEF,EFGH是三个相连的 正方形，连接AC,AF,AG. 问题1:图中△ACF∽△GCA吗？ 若相似写出证明过程， 若不相似说明理由。 问题2:找出图中相等的角. 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 与你的同伴交流 1. 相似三角形的判定定理2：两边成比例， 且夹角相等两个三角形相似; 2.相似三角形的识别方法: 3.基本图形 A B C D E A B C D E 2 1 O C B A D O C D A B A B C D E 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台 八年级数学（下）导学案（第九章） 9.4 探索三角形相似的条件（2） 【学习目标】 1.掌握判定两个三角形相似的方法（2）：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. 2.培养学生的观察﹑发现﹑比 较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法（2）与全等三角形判定方法（SAS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系.21cnjy.com 【知识回顾】 复习两个三角形相似的判定方法: 1.回顾探究判定引例﹑判定方法（1）的过程. 2.探究两个三角形相似判定方法（2）的途径. 【课前预习】 1.如图在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′， ,比较∠B和∠B′的大小.由此，你能 判断△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？ 2.在上题的条件下，设，改变k的值的大小，再试一试，你能判断 △ABC和△A′B′C′相似吗？ 3.如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边 成比例，并且夹角 ，那么这两个三角形 . 4.如图，P是△ABC的边AC上的一点，连接BP．以下条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（ ）． （C）∠ABP=∠C （D）∠APB=∠ABC 5.已知：在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′，AB=6，BC=8， B′C′=4，当A′B′=_____时，△ABC∽△A′B′C′． 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AB、AC上， 且AD·AB=AF·AC．ED与AB垂直吗？请说明理由. 【课中实施】 如图，AD=3，AE=4，BE=5，CD=9，△ADE和△ABC相似吗？ 说明理由. 【当堂达标】 一、选择题（每题1分，共2分） 1.下列条件能判定△ABC∽△A/B/C/的有( ） （1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A/＝450， A/B′＝16，A/C/＝20 21教育网 （2）∠A＝47°，AB＝1.5，AC＝2，∠B/＝47°， A/B/＝2.8，B/C/＝2.1 （3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3， ∠B/＝47°，A/B/＝4，B/C/＝6 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.如图3，在△ABC中，P为AB上的一点，在下列 ... ...
