2022-2023学年山东省济南市商河县九年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 如图,圆锥的主视图是( ) A. B. C. D. 2. 菱形,矩形,正方形都具有的性质是( ) A. 四条边相等,四个角相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 3. 下列各点中,在函数图象上的是( ) A. B. C. D. 4. 若关于的一元二次方程有一个根为,则的值等于( ) A. B. C. D. 或者 5. 在一个不透明的盒子里,装有个黑球和若干个白球,它们除颜色外没有任何其他区别,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复,共摸球次,其中次摸到黑球,则估计盒子中大约有白球和黑球共( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 如图,已知,::,,的长为( ) A. B. C. D. 7. 如图,将放在每个小正方形的边长为的网格中,点,,在格点上,则正切值是( ) A. B. C. D. 8. 如图,在 中,对角线与相交于点,在的延长线上取一点,连接交于点已知,,,则的长等于( ) A. B. C. D. 9. 如图,垂直于水平面的信号塔建在垂直于水平面的悬崖边点处,某测量员从山脚点出发沿水平方向前行米到点点,,在同一直线上,再沿斜坡方向前行米到点点,,,,在同一平面内,在点处测得信号塔顶端的仰角为,悬崖的高为米,斜坡的坡度或坡比:,则信号塔的高度约为( ) 参考数据:,, A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 已知,,抛物线顶点在线段上运动,形状保持不变,与轴交于,两点在的右侧,下列结论: ; 当时,一定有随的增大而增大; 若点横坐标的最小值为,则点横坐标的最大值为; 当四边形为平行四边形时,. 其中正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共24.0分) 11. 若,则 . 12. 如图,在中,,为的中点若,则 . 13. 如果关于的方程有两个相等的实数根,那么_____. 14. 在测量旗杆高度的活动课中,某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量,得到的数据如图所示,根据这些数据计算出旗杆的高度为_____ 15. 如图所示,点,分别在反比例函数和的图象上,轴,点在轴的负半轴上,若,则的值为 . 16. 如图,在边长为的正方形中,点是的中点,过点作的垂线交正方形外角的平分线于点,交边于点,连接交于点,则的长为 . 三、解答题(本大题共10小题,共86.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分 解下列方程: ; . 18. 本小题分 计算: ; . 19. 本小题分 已知二次函数. 将二次函数的解析式化为的形式. 二次函数图象的对称轴是直线 、顶点坐标是 . 20. 本小题分 为巩固防疫成果,确保校园平安,全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了、、三个测温通道,某天早晨,该校小亮和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园. 小亮从测温通道通过的概率是_____; 利用画树状图或列表的方法,求小亮和小丽从同一个测温通道通过的概率. 21. 本小题分 一人一盔安全守规,一人一带平安常在.泰兴市某商店以每顶元的价格购进一批头盔,售价为每顶元时,每月可售出顶.在“创建文明城市”期间,计划将头盔降价销售,经调查发现:每降价元,每月可多售出顶.该商店每月获得利润为元,求每顶头盔售价为多少元? 22. 本小题分 如图,四边形是平行四边形,对角线,交于点,,,. 求证:四边形是菱形. 若,,求四边形的面积. 23. 本小题分 已知、、是三个全等的等腰三角形,底边、、在同一直线上,且,连接,分别交、、于点、、. 求证:∽; 求出的长; 求 直接写出结果. 24. 本小题分 如图,在平面直角坐标系中,、是矩形的两个顶点,双曲线经过的中点,点是矩形与双曲线的另一个交点. 点的坐标 ... ...