7.1两条直线的位置关系(2) 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 7.1两条直线的位置关系(2) 【学习目标】 1.掌握两条直线互相垂直的符号表示； 2.通过操作活动，探索并了解有关两条直线互相垂直的一些性质； 3.认识垂线段和点到直线的距离等概念. 【课前梳理】 1.（1）如图，若∠1=60°，那么∠2=_____、∠3=_____、∠4=_____ （2）改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形， 并求出此时∠2、∠3、∠4的大小. 2.阅读课本67--68页内容，完成下列问题 (1)垂直的定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是 ，那么称这两条 直线 .其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做 . (2)垂直的表示方法：“直线AB与CD垂直，交于点O”，记作：AB CD于点O；如果 用，m 表示这两条直线，那么“直线与 m 垂直，交于点O”，记作： m 于点O. (3)平面内，过一点有 一条直线与已知直线垂直. (4)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短. (5)垂线段：如右图，PO⊥AC,那么线段 叫做点P到直线AC的垂线段. (6)点到直线的距离：如右图，PO⊥AC,那么垂线段PO的 叫做点P到直线AC的垂线段. 【课堂练习】 知识点一 垂线的定义及性质 1.判断以下两条直线是否垂直： ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；（ ） ②两条直线相交所成的四个角相等；（ ） ③两条直线相交,有一组邻补角相等；（ ） ④两条直线相交,对顶角互补.（ ） 2.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是 （ ） A.平行线间的距离相等 B.两点之间线段最短 C.垂线段最短 D.两点确定一条直线 知识点二 垂线的画法 3.巩固垂线的概念和画法，如图根据下列语句画图：[] (1)过点P画射线AM的垂线，Q为垂足； (2)过点P画射线BN的垂线，交射线BN反向延长线于Q点； .P M N .P A B 知识点三 点到直线的距离 4.点到直线的距离是指这点到这条直线的 （ ） A.垂线段 B.垂线 C.垂线的长度 D.垂线段的长度 5.如图，AB⊥AC,AD⊥BC,如果AB=4cm,AC=3cm,AD=2.4cm, 那么点C 到直线AB的距离为 （ ） A.3cm B.4cm C.2.4cm D.无法确定 【当堂达标】 1.下列说法中正确的是 （ ） A.有且只有一条直线垂直于已知直线 B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C.互相垂直的两条线段一定相交 D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm 2.如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由. 3.如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O,∠EOD=50°，求∠BOC 的度数. 【拓展延伸】 4.如下图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC, OE平分∠AOC. 试判断OD 与OE的位置关系,并说明理由. 7.1.2 课堂练习 是、是、是、是；2、C；3、略；4、D；5、A； 当堂达标 1、D；2、略；3、140°； 拓展延伸 4、解答 OD⊥OE.理由如下： 因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC, 所以∠COD=1/2∠BOC,∠COE=1/2∠AOC 所以∠EOD=∠COD+∠EOC=1/2∠BOC+1/2∠AOC =1/2(∠BOC+∠AOC)=1/2∠AOB =1/2 x 180° =90° 所以OD⊥OE. 第1题图 A B D C 第（4）题图 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...