北师大版初中数学八年级下册期中测试卷（困难）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版初中数学八年级下册期中测试卷（困难）（含答案解析） 考试范围：第一，二，三单元；   考试时间：120分钟；总分：120分， 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在中，，点为中点．，，分别与边，交于，两点．下列结论：，，，始终为等腰直角三角形．其中正确的是( ) A. B. C. D. 2. 如图，中，，点为内一点，，，则( ) A. B. C. D. 3. 在直角坐标系中，为坐标原点，已知，在轴上确定一点，使为等腰三角形，则符合条件的点的个数共有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 若关于的不等式组无解，则的取值范围是 A. B. C. D. 5. 若关于的不等式组恰有三个整数解，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 或 6. 某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，是的中点，两边、分别交、于点、，当在内绕顶点旋转时点不与、重合，现给出以下四个结论：；是等腰直角三角形；；，其中所有正确结论的序号为( ) A. B. C. D. 8. 如图，是等腰直角外一点，把绕点顺时针旋转到，使点在内，已知，若连接，：：，则：( ) A. ： B. ： C. ： D. ： 9. 如图，等边中，，为中点，，为边上动点，且，则的最小值是( ) A. B. C. D. 10. 如图，四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 11. 数学著作算术研究一书中，对于任意实数，通常用表示不超过的最大整数，如：，，，给出如下结论： ； 若，则的取值范围是； 当时，的值为或； 是方程的唯一一个解． 其中正确的结论有( ) A. B. C. D. 12. 如图，已知是正三角形，，将绕点按逆时针方向旋转，使得与重合，得到，则旋转的角度是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13. 如图，，点为的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论：；；四边形的面积保持不变；的周长保持不变．其中说法正确的是_____填序号． 14. 商店购进一批文具盒，进价每个元，零售价每个元，为促销决定打折销售，但利润率仍然不低于，那么该文具盒实际价格最多可打_____折销售． 15. 如图，中，，，，点为边上一个动点，将沿翻折，得到其中，，，在同一平面内，，则____． 16. 在中，，，点在边上，连接，，则线段的长为____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图所示，在中，，． 尺规作图：作线段的垂直平分线保留作图痕迹，不写作法； 在已作的图形中，若分别交、及的延长线于点、、，连接求证：． 18. 本小题分 如图，已知中，，，边的垂直平分线交边于点，垂足为点，取线段的中点，联结求证：说明：此题的证明过程需要批注理由 19. 本小题分 已知在中，，，，是射线上的一个动点，是等边三角形，是的中点，连接． 如图，点在线段上． 求证： 连接，设线段，，求的值． 当时，求的面积． 20. 本小题分 某公司推出一款桔子味饮料和一款荔枝味饮料，桔子味饮料每瓶售价是荔枝味饮料每瓶售价的倍．月份桔子味饮料和荔枝味饮料总销售瓶，桔子味饮科销售额为元，荔枝味饮料销售额为元． 求每瓶桔子味饮料和每瓶荔枝味饮料的售价； 五一期间，该公司提供这两款饮料瓶促销活动，考虑荔枝味饮料比较受欢迎，因此要求荔枝味饮料的销量不少于桔子味饮料销量的；不多于桔子味饮料的倍．桔子味饮料每瓶折销售，荔枝味饮料每瓶降价元销售，问：该公司销售多少瓶荔枝味饮料使得总销售额最大？最大销售 ... ...