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课件网) 8.2 一元一次不等式(1) 回顾旧知 2、不等式的性质：（1）、（2）、（3） 1、什么叫做不等式？ 3、什么叫做方程？ 4、什么叫做一元一次方程？ 含有未知数的等式，叫做方程。 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的整式方程叫做一元一次方程。 5，那还有未知数的不等式叫什么？ 事实上，它并没有特殊的称呼，还叫不等式。 1.通过分析实际问题中数量之间的不等关系，抽象出不等式。 2.了解不等式的解和解集的含义。 3.能在数轴上正确表示出不等式的解集。 学习目标 观察与思考 （1）什么数的2倍与3的和小于11？你能用不等式表示出这个问题中的不等关系吗？ （2）观察你列出的不等式，你发现它与不等式-2＜3，1+ ＞2，ac＜bc等有什么不同？ （3）不等式 中含有未知数 ， 可以取哪些实数呢？你能通过“估算-检验”的方法，说出几个使 成立的未知数x的值吗？ 不等式 中含有未知数 例如：x=-1,0,1,2,3等 不等式的解概念 1，使方程成立的未知数的值，叫做这个方程的解。 2，使不等式成立的未知数值，叫做这个不等式的解。 3，求 2X+3<11 的解时。 我们取估算—检验的方法。就是猜一个数，带进去试了试，发现1、2、3、等是不等式的解 1，求 2X+3<11 的解时。我们取估算—检验的方法。就是猜一个数，带进去试了试，发现x=4，5……等不是不等式的解 不等式的解集概念 有无数多个 这无数多个解都在小于4的范围内. 大于或等于4的任何一个实数都不是这个不等式的解 一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。 2、不等式的解集？ 注：1.一个不等式只有一个解集。 2.解集是所有解的集合，具有完备性和纯粹性 这个解集可以用数轴上表示数4的点的左边部分来表示. 注意区别 空心圆圈 实心圆点。 有无数多个 这无数多个解都在小于4的范围内. 这个解集可以用数轴上表示数4的点的左边部分来表示. 不等式的解集可用数轴表示 口诀：大于往右画， 小于往左画， 大于小于空心圈， 若有等于实心点。 解集的数轴表示法 例1：在数轴上分别表示出下列不等式的解集，并写出它的所有负整数解。 （1）x＞-5；（2）x≥-5。 解 （1）不等式x＞ -5的解集在数轴上的表示如下图所示， 负整数解分别是-4、-3、-2、-1。 例题讲解 （2）不等式x≥-5的解集在数轴上的表示： 负整数解分别是-5、-4、-3、-2、-1。 1.大于正方向，小于负方向。等于涂实心，不等描空心。 2.空心儿里，不必画小短线。上下平行。 1.大于正方向，小于负方向。等于涂实心，不等描空心。 2.空心儿里，不必画小短线。上下平行。 解答：（1） （2）-5，-4，-3，-2，-1 例题讲解 例1：在数轴上分别表示出下列不等式的解集，并写出它的所有负整数解。 （1）x＞-5；（2）x≥-5。 总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. 练一练. 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1. 解: ○ 0 -1 ⑴ ● 0 -1 ⑵ ○ 0 -1 ⑶ ● 0 -1 ⑷ 例2：分别写出图①,②所表示的关于 的不等式的解集。 ① ② 解 图 ① 所表示的不等式的解集是 图 ② 所表示的不等式的解集是 1.大于正方向，小于负方向。等于涂实心，不等描空心。 2.把未知数X写在前面。 ○ 0 -3 ⑴ ○ 0 -3 ⑶ ● 0 2 ⑵ ● 0 a ⑷ 练一练 写出下列数轴所表示的不等式的解集: X > -3 X ≥ 2 X < -3 X ≤ a 1、观察下图你发现不等式 有多少个整数解？有多少个非负整数解？ 解：从图上看出，整数解有无数多个，非负整数解有2个，分别是0、1。 挑战自我 不等式的解 不等式的解集 区别 定义 特点 形式 联系 满足一个不等式的未知数的某个值 满足一个不等式的未知数的所有值 个体 ... ...
