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课件网) 相似三角形的应用 相似三角形的识别方法 复习 判定 1：如果一个三角形的两角分别与另一个 三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似. （两角对应相等，两个三角形相似） 判定 2：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似. （两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似） 判定 3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似. （三边对应成比例，两个三角形相似） 相似三角形的性质 复习 性质 2：相似三角形的对应高的比等于相似比 相似三角形的对应中线的比等于相似比 相似三角形的对应角平分线的比等于相似比 相似三角形的周长的比等于相似比 性质 1：相似三角形的对应边成比例，对应角相等 性质 3：相似三角形的面积的比等于相似比的平方 尝试画出影子 甲 乙 丙 如何运用“三角形的相似知识”来说明“平行光线的照射下，同一时刻物高与影长成比例”？ A B C D E F 理解 选择同时间测量 例1. 据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，集中大院光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度． 如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO． 解：太阳光是平行光线，由此∠BAO＝∠EDF，又 ∠AOB＝∠DFE＝90° ∴ △ABO∽△DEF． 因此金字塔的高为134m． B E A(F) D O 1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米 解:设高楼的高度为x米，则 答:楼高36米. 60米 3米 ？ 1.8 练习. 每个星期一上午学校内的全体师生都要参加升旗仪式，想不想测量咱们旗杆的高度呢？ 2.小明测得旗杆的影长为12米，同一时刻把１米的标秆竖立在地上，它的影长为1.5米。于是小明很快就算出了旗杆的高度。你知道他是怎么计算的吗？ 运用 3.某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米 E D 6.4 1.2 ？ 1.5 1.4 A B c 设AE=x, 则 解得x=8 ∴AE=8 ∴AB=8+1.4=9.4米 运用 物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分 M N P 解：作DE⊥AB于E，由题意可知： △AED∽△MNP， 在同一时刻的阳光下,小明的影长比小强的影子长,那么在同一路灯下( ) A、小明的影子比小强的影子长 B、小明的影子比小强的影子短 C、小明的影子和小强的影子一样长 D、俩人的影长不确定 方法二: 人 镜子 1.数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法： 方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8M点E处，然后沿着直线BE后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8M，观察者目高CD=1.6M； C D E A B A B C 2.小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高AB B D C 运用 A E 答:塔高30米. 解:∵∠DEC=∠ABC=90° ∠DCE=∠ACB ∴△DEC∽△ABC 方法三: 标杆 人 例3:当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点C？ 解：如图,点F,A,C恰好在同一条直线上, ∵AB⊥L，CD⊥L, ∴AB∥CD, ∴ AFH∽ CFK, 解得 FH=8。 答：距离小于8m时，就不能看到右边较高的树的顶端点C. 8 12 5 1.6 ？ 即 1、如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED ... ...
