(
课件网) 8.2一元一次不等式（2） 1, 不等式的性质什么？ 2,一元一次方程的定义？ 含_____未知数，等号左右两边都是_____，并且未知数的次数都是____的方程，叫做一元一次方程. 性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. 性质2 ：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 性质 3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 注意： 必须把不等号的方向改变 复习回顾 整式 一个 一次 交流与发现 (1)观察下列含有未知数的不等式,发现它们有哪些共同特征？ 2X+3>11 3(1-2y)>1-2(y+3) ≤ 依据一元一次方程的定义发现它们的共同特点： ①只含_____未知数 ②不等号左右两边都是_____ ③并且未知数最高次数都是____。 含一个未知数，不等号左右两边都是整式，并且未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式. 一个 整式 一次 一元一次不等式定义： 2、已知（m+1）x|m|+2>1是关于x的一元一 次不等式，则m= ； 1,观察下面的不等式： ① >5 ② >1 ③ x>12 ④ 3x+2>x–1 ⑤ x(x–1)<2x ⑥ ⑦ 2y+3>3x-1 是一元一次不等式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 1 跟踪练习 新旧衔接 解方程的一般步骤是什么？ 1、去分母 （两边同乘分母的最小公倍数） 2、去括号（括号前是负号要变号） 3、移项 （跨过等号要变号） 4、合并同类项（未知数的次数相同，叫同类项） 5、系数化一 （两边同除未知数的系数） 依据是等式的基本性质2; 依据是去括号法则； 依据是等式的基本性质1 依据是等式的基本性质2 (2)类比一元一次方程的解法,解一元一次不等式 解方程 （1）2X+3=11 解不等式 2X+3>11 解： 移项，得 2X>11-3 解：移项，得 2X=11-3 合并同类项，得 2X=8 系数化为1，得 X=4 求不等式解集的过程叫解不等式。 合并同类项，得 2X>8 系数化为1，得 X>4 依据 依据 例题精讲 例3 解不等式3(1-2y)>1-2(y+3)并把它的解集在数轴上表示出来 解：去括号，得 3-6y>1-2y-6, 移项，得-6y+2y>1-6-3, 合并同类项，得-4y>-8 系数化为１，得y<2 这个不等式解集如图所示 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -3 -4 0 与解一元一次方程方法类似 与解一元一次方程方法类似 与解一元一次方程方法类似 与解一元一次方程方法类似 解: 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 这个不等式的解集 在数轴上表示为 -2 -1 0 1 2 依据 依据 依据 拓展.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值. -1 0 1 解：移项，得 系数化为1，得 3x≤2a-2 由图可知： x ≤-1 所以 解这个方程，得 一元一次方程 一元一次不等式 解 法 步 骤 解的情况 （1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1 （1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1 在（1）与（5）这两步若乘数（或除数）为负数，要把不等号方向改变 一般只有一个解 一般解集含有无数个解 两边同时除以未知数的系数 知识总结： 解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程的联系. 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变. 区别在哪里 一元一次不等式的解法 随堂练习 1、解不等式 的过程： ① ② ③ ④ 其中造成解答错误的一步是( ) A.① B.② C.③ D.④ 2、若关于x的不等式3m-2x<5的解集是x>2, 则m的值是_____ ② 3、关于x的不等式2x-a≤1的解集如图所示， 则a的值是（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 4、不等式 的正整数解为 _____. 5. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来 (1) -3 -2 - ... ...
