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课件网) 7.1两条直线的位置关系1 鲁教版六年级下册数学课件 学习目标 1.在具体情景中，了解在同一平面内两条直线相交和平行的两种位置关系； 2.理解对顶角、补角、余角等概念，掌握对顶角的性质、余角和补角的性质； 3.经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间 观念、推理能力和初步的有条理表达的能力。 生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁.在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线的形象. 情境导入 扶手 双杠 铁轨 一、两直线位置关系 思考并完成以下问题： 1. ， 的两条直线叫做相交线。 2. ， 的两条直线叫做平行线. 3.同一平面内，两条直线的位置关系有___ _和_____两种 4.不相交的两条直线一定是平行线吗？ 1.判断题: （1）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ） （2）在同一平面内，不相交的两条线段 是平行线 。 （ ） （3）两条直线，要么平行，要么相交。 （ ） 2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有＿＿、 ＿＿两种。 如图，直线AB、CD相交于O 2 1 A B C D O 3 4 观察·发现1 ∠1和∠2有什么位置关系？ 二、对顶角 图中还有没有其他对顶角？ 探索一 如图，（1） 指出∠1的边和顶点． （2）把AO ,CO延长，得到 OB，OD ，形成∠2 ，观察这两个角，它们有什么特点？ （3）总结：对顶角的定义： D B C O A 2 1 4 3 一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。 图中还有没有其他对顶角？ （1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 认一认 A B C D （2）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 1 2 C 1 2 D 1 2 A 1 2 B 认一认 请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系 观察·发现2 2 1 A B C D O 对顶角相等 ？ 已知：如图，直线AB与CD交于O． 那么∠1=∠2，为什么？ 探究对顶角性质： A B D C O 1（ ）2 （2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠1的对顶角是 ，∠4的对顶角是 。 O 2 1 3 4 E B A C D 找一找 (3)如图，已知∠DOE=90°，AB是经过点O的一条直线。如果∠AOC=700，那么∠BOF等于多少度 为什么 算一算 （1）定义中的“互为”一词如何理解？ （3）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？ （2）∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°,能说∠1 、∠2、 ∠3 互补吗？ 三、余角和补角的定义 1、定义： 如果两个角的和等于90 ，那么这两个角叫做互为余角。简称这两个角互余 。 如果两个角的和等于180 ，那么这两个角叫做互为补角。简称这两个角互补 。 2、问题： ∠α ∠α的余角 ∠α的补角 30° 45° 60° 练习1： 思考： 锐角是否都有余角和补角？ 钝角是否都有余角和补角？ 练习2: 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。 图2—2 小组合作交流，解决下列问题：在图2—3中 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？ 问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？ N 2 D C O 1 3 4 A B 图2-3 四、余角和补角的性质 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2-2抽象成图2-3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2。 1）若∠1与∠2互余， ∠2与∠3互余， 则 _____， 根据 _____. 2）若∠1与∠2互补， ∠2与∠3互补， 则_____， 根据 . 巩固练习1 2 D C O 1 3 4 A B N ③互补的角 。 ①互余的角 ； ②相等的角 。 C A O B D E ） ） （ ） 4 3 1 2 如图A、O、 B在同一直线上,∠AOC= ∠DOE= 90°，请找出图中： 巩固练习2 如图1-2-3，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=60°． （1）求∠AOB和∠DOC的度数； （2）∠A OB与∠DOC有何大小关系； （3）若 ... ...
