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课件网) 第五章：平行四边形 复习目标 1、掌握并灵活应用平行四边形的性质和判 定来解决问题. 2、能够运用三角形的中位线定理解决问题. 3、掌握并熟练应用多边形的内角和与外角和公式. 4、进一步发展合情推理的能力. A B C D O 平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形 如图： ABCD对边分别为AB∥CD，AD∥BC 表示方法为 平 行 四 边 形 性质 文字语言叙述 几何符号表述 ①对边平行且相等 ②对角相等，邻角互补 ③对角线互相平分 ∴四边形ABCD是 ABCD A B C D O AB=CDAD=BC AB∥CDAD∥BC ∠A=∠C， ∠B=∠D ∠A+∠B=1800 OA=OC OB=OD 判别 ①两组对边分别平行的 ②两组对边分别相等的 ③一组对边平行且相等的 ④对角线互相平分的 四 边 形 平 行 四 边 形 ∵在四边形ABCD中 ④中心对称 两条直线平行，一条直线上任意点到另一直 线的距离相等称为平行线之间的距离 1、在 ABCD中，已知AB=8，AO=3 ∠ABC=50° 则CD=____AC=____ ∠BAD=_____， ∠ADC=____ A B C D A B C D O 2、在 ABCD中，∠A+ ∠C= 150°那么 ∠A=_____，∠D=_____ 3、在 ABCD中， ∠A:∠B= 5:4，那么 ∠B=____，∠C=____ 8 130° 6 75° 50° 105° 80° 100° 下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A.∠A=∠C，∠B=∠D B.∠A=∠B=∠C=900 C.∠A+∠B=1800 ，∠B+∠C=1800 D.∠A+∠B=1800 ，∠C+∠D=1800 A B C D D 判断题 ⒈平行四边形的两组对边分别平行（ ） ⒉平行四边形的四个内角都相等。 （ ） ⒊平行四边形的相邻两个内角的和等180° （ ） ⒋□ABCD中,如果∠A=30°， 那∠B=60° （ ） √ × √ × 三角形的中位线的性质： 三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半。 ∴ DE∥BC, DE= BC 2 1 A B C D E （1）△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，若BC =10cm，则EF = ㎝。若△ABC 的周长为10cm，则△ADE的周长_____. A E D C B (1) B D A E C (2) （2） △ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°, ∠B=70°,则∠AED=_____. 填空题 10 50° 70° n边形内角和=(n－2) ·180° n边形的外角和等于360° 多边形的内角和与外角和 十二边形的内角和（ ）。 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。 如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____. 4.已知一个多边形，它的内角和等 于外角和的2倍，求这个多边形的边数 1．以下平行四边形的性质错误的是( ) A．对边平行 B．对角相等 C．对边相等 D．对角线互相垂直 2．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ) A．AB∥CD，AD=BC B．AB=AD，CB=CD C．AB=CD，AD=BC D．∠B=∠C，∠A=∠D 3.关于四边形ABCD：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等；④两条对角线相等．以上四种条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有( ) A．①②③④ B．①③④ C．①② D．③④ 4.在四边形ABCD中，若AB=CD，再添加一个条件为 ，就可以判定四边形ABCD为平行四边形. 5.已知E、F、G、H分别为任意四边形ABCD各边的中点，则四边形EFGH为 . AB∥CD 平行四边形 6.如图，D，E，F分别是△ABC的AB，BC，CA边的中点．若△ABC的周长为20，则△DEF的周长为_____．若△ABC的面积为20，则△DEF的面积为_____． 7.如图7，在△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，EF∥BC交AC于F．请猜想AE与CF的关系，并说明你的理由 8.如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形 ... ...
