课件编号15262122

8.4.1平面课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册(共31张PPT)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中课件 查看:47次 大小:1401199Byte 来源:二一课件通
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(课件网) PART 01 8.4.1平面 知识回顾 立体图形都是由点、直线、平面等基本元素组成的,为了进一步认识立体图形的结构特征,就要研究这些基本元素之间的位置关系,我们先从认识点、直线、平面这些基本元素开始. 知识回顾:点 点:用大写字母A、B、C…表示 点没有大小 知识回顾:直线 直线:用小写字母a、b、c…表示 a b c 直线没有粗细,可以无限延伸 点和直线的基本关系 l A 点A在直线l上 A____l ∈ l B 点B在直线l外 B____l 直线上有无数个点,我们可以把直线看作是点的集合。 海面、湖面、桌面、黑板面、墙面 几何中的平面是无限延展的 1.平面的概念: 1.平面的概念: 2.几何画法: 平面没有大小、厚薄和宽窄,在空间 是无限延展的,是没有边界的 通常用平行四边形来表示平面 在画平行四边形表示平面时,所表示的平面如果是水平平面,通常把锐角画成45°,横边画成邻边的2倍. B A C D 45° 问题2:类比点和直线,我们可以怎样表示平面呢? 用大写英文字母表示: 平面ABCD、平面AC. 用希腊字母表示: 平面α、平面β、平面γ等, 并写在平行四边形一个角内. 点、直线、平面的基本关系 α A 点A在平面α内 A____α ∈ B α 点B在平面α外 B____α α l 直线l在平面α内 l____α α m l____α 直线m在平面α外 直线上和平面内有无数个点,我们可以把直线和平面都看作是点的集合。 思考:我们知道,两点可以确定一条直线,那么几点可以确定一个平面? 平面的基本性质 基本事实1:过不在一条直线上的三个点,有且只有一个平面. 简记为:不共线的三点确定一个平面. 过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 A B C 作用:给出了确定一个平面的依据和方法 唯一性 二、平面的基本性质 存在性 基本事实1: 简述:不共线的三点确定一个平面 平面的基本性质 讨论1: 当一把直尺的边缘上任意两点放在平面的桌面,可以观察到什么现象? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 符号语言: 判断直线是否在一个平面内! 基本事实2:如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内. α A B l B 把三角板的一个角立在课桌面上,三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B?为什么? 探究 符号语言: 判定两个平面相交的依据! 基本事实3 :如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线. α l P 如无特殊说明,本章中的两个平面均指两个不重合的平面. 平面的基本性质的推论 推论1 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面. 利用基本事实1和基本事实2,再结合“两点确定一条直线”,可以得到下面三个推论: l 平面的基本性质的推论 推论2 经过两条相交直线,有且只有一个平面. 利用基本事实1和基本事实2,再结合“两点确定一条直线”,可以得到下面三个推论: l m 平面的基本性质的推论 推论3 经过两条平行直线,有且只有一个平面. 利用基本事实1和基本事实2,再结合“两点确定一条直线”,可以得到下面三个推论: l m 推论1 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面. 利用基本事实1和基本事实2,再结合“两点确定一条直线”,可以得到下面三个推论: α a A α α b a b a P 推论2 经过两条相交直线,有且只有一个平面. 推论3 经过两条平行直线,有且只有一个平面. 4. 平面的基本性质的推论 1.判断正误(1)平面是处处平的面.(  )(2)平面是无限延展的.(  )(3)平面的形状是平行四边形.(  )(4)一个平面的厚度可以是0.001 cm.(  ) [答案] (1)√ (2)√ (3)× (4)× 课堂练习 例1:用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系. a l A B a l P b (1) (2) 例题讲解 α 5. 平面的基本性质的应用 例2 求证:两两相交 ... ...

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