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课件网) 8.3列一元一次不等式解应用题 学习目标 1，能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题，体会 一元一次不等式的应用价值，增强学生应用意识，提高分析问题解决问题的能力。 2.通过列一元一次不等式解决实际问题的过程，体会一元一次不等式也是刻画现实世界数量关系的有效模型，感悟模型思想 新旧衔接 解一元一次不等式的步骤。 1、去分母 （两边同乘分母的最小公倍数，同乘负数要变方向） 2、去括号（括号前是负号要变号） 3、移项（跨过不等号要变号）4、合并同类项（未知数的次数相同，叫同类项） 5、系数化一 （两边同除未知数的系数，同除负数要变方向） 二 、列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系； （2）设：设未知数（一般求什么，就设什么为x）； （3）列：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程； （4）解： 解所列出的方程，求出未知数的值； （5）验：检验所求解是否符合题意， （6）答：写出答案（包括单位名称）. 某乡镇风力资源丰富，为了实现“低碳环保”，该乡镇决定开展风力发电，打算购买10台风力发电机组.现有A、B两种型号机组，其中A型机组价格为12万元/台，月均发电量为2.4万kw·h；B型机组价格为10万元/台，月均发电量为2万kw·h.经预算，该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于105万元. (1)请你为该乡镇设计几种购买方案； (2)如果该乡镇用电量不低于20.4kw·h/月，为了节省资金，应选择哪种购买方案？ （1）在本章“情境导航”中的问题（1）（2）中，哪些是已知量？哪些是未知量？量与量之间的相等或不相等关系分别是什么？ 已知量：A，B两种型号发电机组总台数；A型机组价格及月均发电量；B型机组价格及月均发电量；该乡镇月用电量；购买发电机组的总资金. 未知量：A，B两种型号及发电机组各是多少台. 相等关系：A，B两种型号发电机组总台数为10. 不等关系：A，B型号发电机组的总资金不高于105万元；发电量不低于20.4万 kw·h/月. 观察与思考--情景导航问题解答 审 A型机组 B型机组 数量 x 单价 发电量 10-x 12 10 2.4 2 （2）如果把问题中的未知量用x表示，怎样才能用数学符号表示出问题的未知量x与已知量之间的关系？ 设 设购买A型机组x台，则购买B型机组（10-x）台.根据两种机组的资金不得超过105万元的限制条件，可列出一元一次不等式， 12x+10（10-x）≤105. 解得 x ≤2.5，其非负整数解为x= 0, 1, 2. 因此，符合条件的购买设备的方案有以下3种： ①购买10台B型机组，费用为10×10=100（万元）. ②购买1台A型机组和9台B型机组，费用为12×1+10×9=102（万元） ③购买2台A型机组和8台B型机组，费用为12×2+10×8=104（万元） 列 x ≥ 0 且为整数 解得x≥1.即上述方案②和方案③都符合发电量的要求， 但为了节省资金，应选方案②，即购买1台A行机组和9台B型机组. 在问题（2）中，根据发电量不得少于20.4万kw·h/月的要求，依题意，得 2.4x+2（10-x）≥20.4 （1）审题：弄清题意； （2）找出等量关系和不等关系； （3）设出未知数，列出不等式：设出未知数后，利用已找出的不等关系列出不等式； （4）解不等式：解所列的不等式； （5）写答案. 类比一元一次方程列一元一次不等式解应用题 的步骤是什么？ 类比归纳 例1.一种电子琴每台进价为 1 800 元，如果商店按标价的八折出售，所得利润仍不低于实际售价的 10%，那么每台电子琴的标价在什么范围内？ 典例精讲 利润=售价-进价 售价=标价 每台所得利润 80% x -1800 实际售价的10% 80% x 10% 关 系 ≥ 解：设，电子琴每台标价为x元 ... ...
