4.1 因式分解课时练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章　因式分解 4.1　因式分解 A　练就好基础　基础达标 1．下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是(　　) A．(x＋1)(x－1)＝x2－1　 B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．a＋1＝a 2．如果多项式x2－mx－35分解因式为(x－5)(x＋7)，那么m的值为(　　) A．－2 B．2 C．12 D．－12 3．下列等式一定成立的是(　　) A．b2－a2＝(a＋b)(a－b) B．a2＋b2＝(a＋b)2 C．(a－b)2＝(b－a)2 D．4x3＋6x2＋2x＝2x(2x2＋3x) 4．一个多项式分解因式的结果是(b3＋2)(2－b3)，那么这个多项式是(　　) A．b6－4 B．4－b6 C．b6＋4 D．－b6－4 5．(1)a2－b2＝(a＋b)(a－b)，这种从左到右的变形是____； (2)(a＋b)(2a－b)＝2a2＋ab－b2，这种从左到右的变形是____． 6．依据因式分解的意义，因为(x＋2y)(x－2y)＝x2－4y2，所以x2－4y2 因式分解的结果是____． 7．若x2＋4x＋4＝(x＋2)(x＋n)，则n＝____． 8．下列从左到右的变形中，哪些是因式分解？哪些不是？ (1)24x2y＝4x·6xy； (2)(x＋5)(x－5)＝x2－25； (3)x2＋2x－3＝(x＋3)(x－1)； (4)9x2－6x＋1＝3x(3x－2)＋1； (5)x2＋1＝x. 9．检验下列因式分解是否正确． (1)x2＋2x＝x(x－2)； (2)a2x＋b2x＝x(a2＋b2)； (3)3x＋3y＋3＝3(x＋y)； (4)x2－4y2＝(x＋4y)(x－4y)． B　更上一层楼　能力提升 10．已知多项式ax2＋bx＋c因式分解的结果为(x－1)(x＋4)，则abc为(　　) A．12 B．9 C．－9 D．－12 11．若关于x的多项式x2－px－6含有因式x－3，则实数p的值为(　D　) A．－5 B．5 C．－1 D．1 12．若多项式－6xy＋18xyz＋24xy2 的一个因式是－6xy，则其余的因式为____. 13．已知三次四项式2x3－5x2－6x＋k分解因式后有一个因式是x－3，试求k的值及另一个因式． C　开拓新思路　拓展创新 14．(1)如果二次三项式x2＋px－6可以分解为(x＋q)·(x－2)，那么(p－q)2 的值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．9 (2)如果100x2＋kxy＋49y2能分解为(10x－7y)2，那么k＝____． 第4章　因式分解 4.1　因式分解答案 A　练就好基础　基础达标 1．下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是(　C　) A．(x＋1)(x－1)＝x2－1　 B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．a＋1＝a 2．如果多项式x2－mx－35分解因式为(x－5)(x＋7)，那么m的值为(　A　) A．－2 B．2 C．12 D．－12 3．下列等式一定成立的是(　C　) A．b2－a2＝(a＋b)(a－b) B．a2＋b2＝(a＋b)2 C．(a－b)2＝(b－a)2 D．4x3＋6x2＋2x＝2x(2x2＋3x) 4．一个多项式分解因式的结果是(b3＋2)(2－b3)，那么这个多项式是(　B　) A．b6－4 B．4－b6 C．b6＋4 D．－b6－4 5．(1)a2－b2＝(a＋b)(a－b)，这种从左到右的变形是__因式分解__； (2)(a＋b)(2a－b)＝2a2＋ab－b2，这种从左到右的变形是__整式乘法__． 6．依据因式分解的意义，因为(x＋2y)(x－2y)＝x2－4y2，所以x2－4y2 因式分解的结果是__(x＋2y)(x－2y)__． 7．若x2＋4x＋4＝(x＋2)(x＋n)，则n＝__2__． 8．下列从左到右的变形中，哪些是因式分解？哪些不是？ (1)24x2y＝4x·6xy； (2)(x＋5)(x－5)＝x2－25； (3)x2＋2x－3＝(x＋3)(x－1)； (4)9x2－6x＋1＝3x(3x－2)＋1； (5)x2＋1＝x. 解：(1)因式分解是针对多项式来说的，故(1)不是因式分解． (2)右边不是整式积的形式，不是因式分解． (3)是因式分解． (4)右边不是整式积的形式，不是因式分解． (5)右边不是整式积的形式，不是因式分解． 则(1)(2)(4)(5)不是因式分解，(3)是因式分解． 9．检验下列因式分解是否正确． (1)x2＋2x＝x(x－2)； (2)a2x＋b2x＝x(a2＋b2)； (3)3x＋3y＋3＝3(x＋y)； (4)x2－4y2＝(x＋4y)(x－4y)． 解：(1)∵x(x－2)＝x2－2x≠x2＋2x， ∴因式分解x2＋2x ... ...