鲁教版（五四学制）2022-2023学年八年级数学下册9.2 平行线分线段成比例 同步测试

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 鲁教版（五四学制）2022-2023学年八年级数学下册9.2 平行线分线段成比例 同步测试 一、单选题 1．（2023九上·海曙期末）如图，在中，分别是、上的点，，与相交于，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平行线的性质；平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：， ， ， ， ，故A错误； ， ，故B正确； ， ， ， ， ， 由知， ，故C错误； 由知，故D错误； 故答案为：B. 【分析】由平行线的性质可得∠ADE=∠ABC，证明△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质可判断A；根据平行线分线段成比例的性质可判断B；由平行线的性质可得∠EDF=∠BCF，证明△DEF∽△CBF，根据相似三角形的性质可判断C、D. 2．（2023九上·余姚期末）如图，已知直线l1∥l2∥l3，直线AB分别交三条平行线于点A、E、B，直线CD分别交三条平行线于点C、F、D，直线AB、CD相交于点O，若AE：EO：OB=4：2：7，则下列式子①；②；③；④中，正确的个数有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【知识点】平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：∵ AE：EO=4：2 ， ∴， ∵ l1∥l2 ， ∴，故①正确； ∵ AE：EO：OB=4：2：7 ， ∴， ∵ l1∥l2∥l3， ∴，故②正确； ∵ l1∥l2∥l3， ∴△OEF∽△OBD， ∴，故③正确； ∵ l1∥l2∥l3， ∴△OEF∽△OAC， ∴，故④错误， 综上正确的个数为3. 故答案为：B. 【分析】根据比例的性质结合已知可直接判断①；根据平行线分线段成比例定理可判断②，根据平行三角形一边的直线，截其它两边（或两边的延长线），所截的三角形与原三角形相似，进而根据相似三角形对应边成比例可判断③与④. 3．（2023九上·凤翔期末）如图，在中，D、E分别是边、上的点，且，，.则下列说法不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：∵， ∴，A正确，不符合题意； ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，故答案为：B，D正确，不符合题意； ∵， ∴，C错误，符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据平行线分线段成比例的性质可判断A；易证△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质可判断B、C、D. 4．（2023九上·镇海区期末）如图，已知，，，则的长为（　　） A．2 B．4 C．9 D．10 【答案】B 【知识点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：∵， ∴； ∵ ∴ ∴ 故答案为：B. 【分析】根据平行线分线段成比例的性质可得，由已知条件可得，据此解答. 5．（2023八上·鄞州期末）如图，边长为5的大正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，连结并延长交于点M.若，则的长为（　　） A． B． C．1 D． 【答案】D 【知识点】平行线的性质；等腰三角形的判定与性质；正方形的性质；平行线分线段成比例；三角形全等的判定（AAS） 【解析】【解答】解：过点M作于点N，设与交与点K，如图， 四边形是正方形， ，， ， . 由题意得：， ，. . ， ， ， ， ， . ， ， ， ， ， . ，， ， ， ， . 故答案为：D. 【分析】过点M作MN⊥FC于点N，设FA与GH交与点K，根据正方形的性质可得HE=HG=GF=EF，AH∥GF，由已知条件可知AH=GH，则AH=HE=GF=EF，由题意得△ABE≌△BCF≌△ADH≌△CDG，则BE=CF=AH=DG，∠BAE=∠DCG，推出BE=EF=GF=FC，根据等腰三角形的性质可得∠BAE=∠FAE，则∠DCG=∠FAE，由平行线的性质可得∠FAE=∠GFK，进而推出MF=MC，由等腰三角形的性质可得CN=NF，则CN=CG，然后根据平行线分线段成比例的性质进行计算. 6．（2023·萧县模拟）如图，五线谱是由等距离，等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则 ... ...