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课件网) 第四章 三角形 4.3.3 探索三角形全等的条件 （第3课时）用“边角边”判定三角形全等 1.理解并掌握三角形全等判定“边角边”条件的内容并增强学生的探索 能力.（重点） 2.熟练利用“边角边”条件证明两个三角形全等及理解边边角不能判定三 角形全等。（难点） 3.通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题的能力. 目标学习 到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？ 边边边（SSS） 复习回顾 S S S S S S 角边角（ASA） A A S S A A 角角边（AAS） A A A A S S 角角边（AAS） A A A A S S 特别注意：两全等三角形其对应顶点一般要一一对应：△ABC≌△DEF 根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？ 两边一角相等 合作学习 两边及夹角(SAS) S A S 两边和其中一边的对角(SSA) S S A S S A 如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角。若三角形的两条边分别是2.5cm和3.5cm，它们所夹的角为40°,你能画出这个三角形吗 你画的三角形与同伴画的一定全等吗 课本102页做一做 合作学习 步骤： 1、画角∠MAB＝40°； 2、在射线AB上截取AC，使它等于2.5cm； 3、在射线AM上截取AD，使它等于3.5cm； 4、连结CD．△ACD即为所求． 合作学习 1.已知条件为“两边及其夹角对应相等” 如图14-21,在△ABC和△A'B'C'中,已知AB=A'B'.∠A= ∠ A',AC=A'C',那么△ABC≌△A'B'C' 说理过程如下: 把△ABC放到△A‘B’C‘上，使 ∠A的顶点与 ∠A’的顶点重合;由于 ∠A= ∠ A‘,因此可以使射线 AB、AC 分别落在射线A’B‘、A’C‘上.因为AB=A’B‘,AC=A’C‘所以点 BC分别与点 BC重合，这样 △ABC 和△A’B‘C’重合，即△ABC≌△A'B'C'. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 简写成“_____”或“_____”）。 边角边 SAS 合作学习 课本103页 议一议 两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等，即边边角（SSA）不能判定两个三角形全等。 有两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？ 注意：如果用两边和一角相等证明两三角形全等，那么这个角一定要是这两边所夹的角 B A C E F D AB=FE AC=FD ∠B=∠E M 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 简写成“_____”或“_____”）。 边角边 SAS 总结归纳 课本103页 几何语言 请在课本103页上书写 在△ABC 和△DEF中 AB=DE S S ∠B=∠E A A BC=EF S S ∴△ABC ≌△DEF （SAS) 特别注意：两三角形全等其对应顶点一般要一一对应：△ABC≌△DEF 特别注意： 两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等，即边边角（SSA）不能判定两个三角形全等。 例题学习 零障碍82页例1 （对顶角相等） （SAS） S S （已知） A A S S （已知） 随堂练习 1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用线连起来. 5cm 5cm ） ⑼ ） 5cm 5cm 35° ⑴ 35° ） ⑺ 3cm 4cm ） ⑵ 3cm 4cm ⑹ 6cm 5cm ⑸ 2cm 3cm ⑶ 5cm 4cm ⑻ 2cm 5cm ⑽ 4cm 5cm ⑷ 4cm 3cm 随堂练习 2.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠ 1=∠2,ED=FD,将上述条件标注在图 中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴 进行交流. 解：是，理由如下： ∵在△EDH和△FDH中 ED=FD(已知) ∠1=∠2（已知） DH=DH（公共边） ∴△DEH≌△DFH(SAS) ∴EH=FH(全等三角形的对应边相等) ) ) 1 2 随堂练习 3.如图，已知AB＝AC，AD＝AE 能说明△BOE≌△COD吗？为什么？ 解：在△ABD和△ACE中 AB=AC(已知) ∠A=∠A（公共角） AD=AE（已知） ∴△ABD≌△ACE（SAS） ∴∠B＝∠C （全等三角形对应角相等） 随堂练习 4.如图，两个三角形绕点A旋转，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2， 试说明：BC=DE. 解：∵∠1= ∠2 ∴ ∠1+ ∠ ... ...
