课件编号15426155

2023年山西省大同市高考数学模拟试卷(B卷)(含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:50次 大小:431953Byte 来源:二一课件通
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2023年山西省大同市高考数学模拟试卷(B卷) 一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 集合,,则( ) A. B. C. D. 2. 已知是虚数单位,复数,则复数的共轭复数为( ) A. B. C. D. 3. 从台甲型和台乙型电视机中任意取出台,其中至少要有甲型与乙型电视机各台,则不同的取法共有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 4. 已知,,则等于( ) A. B. C. D. 5. 已知,向量与向量垂直,,,成等比数列,则与的等差中项为( ) A. B. C. D. 6. 如果内接于半径为的圆,且,则角为( ) A. B. C. D. 7. 函数的部分图象大致为( ) A. B. C. D. 8. 已知、分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线右支上的任意一点且,则双曲线离心率的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求) 9. 若,,,均为不相等实数,下列命题中正确的是( ) A. 若,,则 B. 若,,,则 C. 若,,则 D. 当时,不等式成立 10. 已知,,为随机事件,则下列表述中不正确的是( ) A. B. C. D. 11. 已知数列满足,,且,则下列表述正确的有( ) A. B. 数据是等差数列 C. 数列是等差数列 D. 数列的前项和为 12. 某数学课外兴趣小组对函数的性质进行了探究,得到下列四个命题,其中正确的命题有( ) A. 函数的图象关于轴对称 B. 当时,是增函数,当时,是减函数 C. 函数的最小值是 D. 函数与有四个交点 三、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 13. 二项式的展开式中,项的系数为 . 14. 在边长为的等边中,,则 . 15. 一束光线由点出发沿轴反方向射向抛物线上一点,反射光线所在直线与抛物线交于另一点,则直线的斜率为 . 16. 四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑,在鳖臑中,平面,,,鳖臑的四个顶点都在同一个球面上,则该球的表面积是 . 四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分 已知函数其中,直线、是图象的任意两条对称轴,且的最小值为. 求的值; 若,求的值. 18. 本小题分 已知等差数列满足,. 求数列的通项公式; 若,求数列的前项和为. 19. 本小题分 在四棱锥中,,,,,. 求证:面面; 求平面与平面所成角的余弦值. 20. 本小题分 为了加强环保知识的宣传,某学校组织了垃圾分类知识竞赛活动,活动设置了四个箱子,分别写有“厨余垃圾”“有害垃圾”“可回收物”“其它垃圾”,另有卡片若干张,每张卡片上写有一种垃圾的名称,每位参赛选手从所有卡片中随机抽取张,按照自己的判断将每张卡片放入对应的箱子中,按规则,每正确投放一张卡片得分,投放错误得分,比如将写有“废电池”的卡片放入写有“有害垃圾”的箱子,得分,放入其它箱子得分,从所有参赛选手中随机抽取人,将他们的得分按照,,,,分组,绘成如下频率分布直方图. 分别求出所抽取的人中得分落在和内的人数; 从所抽取的人内,得分落在的选手中随机选取名选手,以表示这名选手中得分不超过分的人数,求的分布列和数学期望. 21. 本小题分 已知椭圆:的离心率为,并且直线是抛物线:的一条切线. Ⅰ求椭圆的方程. Ⅱ过点的动直线交椭圆于、两点,试问:在直角坐标平面上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过定点?若存在求出的坐标;若不存在,请说明理由. 22. 本小题分 已知函数,. 若,讨论函数的单调性; 当时,恒成立,求实数的取值范围. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:集合, 或, , 则. 故选:. 求出集合,,,利用交集定义能求出. 本题考查集合的运算,考查交集、补集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题. 2.【答案】 【解析】解:, 故,所以. 故选:. 根据已知条件,结合复数的四则运算,以及共 ... ...

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