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课件网) 第8章 一元一次不等式 8.3 列一元一次不等式解应用题 学习目标 1 2 能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题，体会一元一次不等式的应用价值。（重、难点） 通过列一元一次不等式解决实际问题的过程，体会一元一次不等式也是刻画现实世界数量关系的有效模型，感悟模型思想。 1.应用一元一次方程解实际问题的步骤： 实际问题 找相等关系 设未知数 列出方程 检验解的合理性 解方程 2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言。 (1) 超过 (2) 至少 (3) 最多 > ≥ ≤ 例：七年级(一)班的学生准备用500元，购买甲、乙两种图书共12套，送给老区的幼儿园小朋友。已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元。这些钱最多能买甲种图书多少套 问题1： 设可购买甲种图书x套，则购买甲种图书用的钱为_____元，购买乙种图书_____套，购买乙种图书用的钱为_____元。 45x (12-x) 40(12-x) 问题2： 购买甲、乙两种图书所用钱数与500元有什么关系 甲图书所用钱数 + 乙图书所用钱数 ≤ 500。 问题3： 你能用不等式把这种关系表示出来吗 45x+40(12-x)≤ 500 问题4：解上面列出的不等式，并根据解集确定实际问题的答案。 解得x≤ 4，故最多购买甲图书4套。 通过以上分析，你可以总结一下应用一元一次不等式解决实际问题的步骤吗？ 实际问题 解不等式 列不等式 结合实际 确定答案 找出不等关系 设未知数 例1 某商场为响应“家电下乡”的惠农政策，决定采购一批电冰箱，优惠销售给农民朋友。 商场从厂家直接购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台，其中，甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元，已知甲、乙、丙三种电冰箱每台的出厂价格分别为1200元，1600元，2000元。那么该商场购进的乙种电冰箱至少为多少台？ 解析：题中的等量关系， 甲冰箱数 + 乙冰箱数 + 丙冰箱数 = 80 甲冰箱数 = 2×乙冰箱数 题中的不等关系， 1200×甲冰箱数+1600×乙冰箱数+ 2000×丙冰箱数≤132000 根据题意列不等式，得 1200×2x+1600x+2000(80-3x)≤132000. 解这个不等式，得 x≥14。 答：至少购进乙种电冰箱14台。 解：设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱是2x台，丙种电冰箱是(80-3x)台。 例2 某旅游景点普通门票票价为每位30元，20人及20人以上的团体门票票价为每位25元。 （1）一个旅游团队共有18位游客来景点参观，他们选用哪种购买门票的方式较为便宜？ (2）如果团队人数不足20人，当游客人数为多少时购买20人的团体门票比购买普通门票便宜？ 解：(1)18位游客购买普通门票费用为18x30=540（元）。 如果按20人购买团体门票，费用为20x25=500（元）, 这时选用购买20人的团体门票的方式比购买普通门票便宜。 (2）当游客人数x不足20人时，如果按20人购买团体门票比购买普通门票便宜，那么20×25<30x,解得x>, 因为x<20，得 x=17,18,19。 经检验，上面不等式的整数解符合题意。 所以当游客人数是17人、18人、19人时，选择购买20人的团体门票方式比购买普通门票便宜。 随堂训练 1.某市天然气公司在居民小区安装天然气管道时采用一种鼓励居民使用天然气的收费方法若整个小区每户都安装收整体初装费10 000元再对每户收费500元。某小区按这种收费方法全部安装天然气后每户平均支付不足1 000元则这个小区的住户数( ) A.至少20户 B.至多20户 C.至少21户 D.至多21户 C 解析：设这个小区的住户数为x户则1 000x10 000。 随堂训练 2.某商品的标价比成本价高m%根据市场需要该商品需降价n%出售为了不亏本n应满足( ) A.n≤m B.n≤ C.n≤ D.n≤ B 解析：设该商品的成本价为a元由题意可得 3.某市打市内电话的收费标准是：每次3 min以内（含3 min ... ...
