【中考冲刺复习训练】热点九 二次函数多结论7-8（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 中考热点九二次函数多结论 二次函数多结论7二次函数与不等式 1．已知抛物线(为常数)．下列四个结论：①无论为何值，抛物线过定点；②它的顶点在抛物线上运动；③当它与轴有唯一交点时，；④当时，．其中正确的结论是_____(填写序号)． 2．已知抛物线经过两点，且．下列四个结论：①点在直线上；②关于的方程有两个不相等的实数根；③当取某一确定值时，是该抛物线的顶点；④关于的不等式1)的解集是．其中正确的结论是_____(填写序号)． 3．如图，已知抛物线和直线．我们约定：当任取一值时，对应的函数值分别为，若，取中的较小值记为；若，记．下列判断：①当时，；②当时，值越大，值越大；③使得大于4的值不存在；④若，则．其中正确的说法有_____．(请填写正确说法的番号) 二次函数多结论8二次函数与最值 1．关于二次函数，下列四个结论：①当和时，的值相等；②若图象的顶点在轴上，则；③图象的顶点在抛物线上；④其顶点纵坐标的最大值为，其中正确的结论是_____(填写序号)． 2．二次函数的图象与轴交点的横坐标分别为．下列结论：①若，则方程的根是；②若二次函数对称轴为直线，则；③若，则的最大值是2．其中正确的结论是_____(填写序号)． 3．已知抛物线是常数，且与轴相交于点(点在点左侧)．点，与轴交于点．其中．对称轴为直线．下列四个结论：①；②当时，；③这个二次函数的最大值的最小值为；④．其中正确的结论是_____(填写序号)． 二次函数多结论7二次函数与不等式 1.(1)(2)解:当时,,故(1)正确; 顶点为,它的顶点在抛物线上运动,故(2)正确; 若抛物线与轴有唯一交点,或,故(3)错误;抛物线与直线的交点为, 且顶点在抛物线上运动,顶点可以为, 由图象可知,当时,抛物线在直线的上方, 此时,故(4)错误;所以答案为(1)(2). 2.(1)(2)(4)解:由题意得, 点在直线上,故(1)正确; . ,即,故(2)正确; 由(2)知抛物线与直线有两个交点, 不可能是该抛物线的顶点[或:若是该抛物线的顶点,则,即],故(3)错误; 原不等式可化为, 点在直线上, 抛物线与直线交于两点, 由图象知当时,不等式成立,故(4)正确. 3.(2)(3)解:当时,即时,解得或, 观察图象可知,当时,,此时,故(1)错误; 观察图象可知,当时,,此时值越大,值越大,故(2)正确; 抛物线的最大值为4,故大于4的值不存在,故(3)正确; 当时,,此时,由,解得; 当时,,此时,由,解得(舍去), 使得的值是1或,故(4)错误.所以答案为(2)(3). 二次函数多结论8二次函数与最值 1.(1)(3)(4)解:抛物线的对称轴为, 当和时,的值相等,故(1)正确; 的图象的顶点在轴上,或,故(2)错误; , 顶点为图象的顶点在抛物线上,故(3)正确; 图象的顶点纵坐标为,又, 顶点纵坐标的最大值为,故(4)正确.所以答案为(1)(3)(4). 2.(1)(3)解:抛物线与轴交点的横坐标是对应方程0的根,故(1)正确; 抛物线的对称轴为异号,,故(2)错误; , , 当时,该式有最大值2,故(3)正确.所以答案为(1)(3). 3.(1)(3)(4)解:对称轴,故(1)正确; 对称轴为,由函数的图象可知时,,故(2)错误; . .当时,的最大值, 这个二次函数的最大值的最小值为.故(3)正确; . .故(4)正确.所以答案为(1)(3)(4). 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...