课件编号155015

数据的波动(浙江省台州市黄岩区)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:60次 大小:238669Byte 来源:二一课件通
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数据,波动,浙江省,州市,黄岩区
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课件17张PPT。用数据来说话, 是数学的一个基本方法§20.2.2 数据的波动 方差(1)复习回顾:2.何为一组数据的极差?答: 一组数据中的最大值减去最小值所得的差 叫做这组数据的极差.3.极差反映了这组数据哪方面的特征?答:极差反映的是这组数据的变化范围或变化幅度.1.哪些统计量可表示一组数据的集中趋势?答:一组数据的集中趋势可由平均数,众数,中位数表示4.极差有什么局限性?答:极差受极端值的影响较大,不能准确反映数据 的波动情况. 要在甲、乙两名射击手中挑选一名参加比赛.若你是教练,你认为该怎样挑选?甲,乙两名射击手的测试成绩统计如下:在实际生活中,我们对于水平相当的选手通常选取成绩 较为稳定的. 那么怎么能较为直观地看出两名选手谁的成绩更稳定呢?请同学们将甲,乙两名选手的比赛成绩画成折线图02468101212345678910次数环数甲队员02468101212345678910次数环数乙队员设n个数据x1、x2、…、xn中,各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1-x)2、(x2-x)2 、… (xn-x)2 ,那么我们用它们的平均数,即用S2= [(x1-x)2+ (x2-x)2 +…+ (xn-x)2 ]来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的 方差.记作S2概念方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.在样本容量相同的情况下:方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差越小,说明数据的波动越小,越稳定方差是用来衡量一批数据的波动大小.(即这 批数据偏离平均数的大小).方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.概念分析作用:你认为方差是如何描述一组数据波动大小的?思考:求数据方差的一般步骤是?1、求数据的平均数;2、利用方差公式求方差。 例1. 在一次芭蕾舞比赛中, 甲、乙两个芭蕾舞团都表演 了舞剧《天鹅湖》,参加表 演的女演员的身高(单位:cm) 分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 164 164 165 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐? 计算并比较下列各组数据的平均数和方差,体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。 (1)6 6 6 6 6 6 6; (2)5 5 6 6 6 7 7; (3)3 3 4 6 8 9 9; (4)3 3 3 6 9 9 9;在学校,小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下(单位:分)通过对小明的两科成绩进行分析,你有何看法?对小明的学习你有什么建议?平均数:都是85方差:①数学 115 ; ②英语 10英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!谈谈自己这节课你学到了什么?1、概念:方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.小结:2、作用:方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小).3、在样本容量相同的情况下: 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.探索发现1、求这四组数据的平均数、方差。2、对照所填结果,你能从中发现哪些有趣的结论? 3213291830200结论已知数据a1,a2,a3,…,an的平均数为x,方差为y, 则 ①数据a1+3,a2 + 3,a3 +3 ,…,an +3的平均数为 , 方差为 . ②数据a1-3,a2 -3,a3 -3 ,…,an -3的平均数为 , 方差为 . ③数据3a1,3a2 ,3a3 ,…,3an的平均数为 , 方差为 . ④数据2a1-3,2a2 -3,2a3 -3 ,…,2an -3的平均数为 ,方差为 -. x+3yx-3y3x9y2x-34y你能用所发现的结论来解决以下的问题: ... ...

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