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8.1 二元一次方程组 课件 (共29张PPT) 2022--2023学年人教版七年级数学下册
日期:2024-11-01
科目:数学
类型:初中课件
查看:25次
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来源:二一课件通
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数学
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) 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 学习目标 1、了解二元一次方程和二元一次方程组。 2、理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解。 学习重点及难点 重点: 理解二元一次方程(组)及它们解的含义. 难点: 能针对具体问题列出二元一次方程(组),对二元一次方程(组)的解的探求. 解:设胜 x 场,则负(10-x)场. 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得 2 分,负一场得 1 分. 某队在 10 场比赛中得到 16 分,那么这个队胜负场数分别是多少? 2x+(10-x)=16. 还有其他设未知数的方法吗? 导入新知 二元一次方程组的定义 胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得 2 分,负一场得 1 分. 某队在 10 场比赛中得到 16 分,那么这个队胜负场数分别是多少? 题中包含两个必须同时满足的条件: 胜 负 合计 场数 得分 设该队胜了 x 场,负了 y 场. x y 2x y 16 能不能根据题意设两个未知数,使列方程变得更容易呢? 10 x+y=10 2x+y=16 x+y=10 2x+y=16 1.这两个方程有什么特点? 2.与一元一次方程比较有什么不同? (1)含有两个未知数; (2)含有未知数的项的次数都是1. 含未知数的个数不同 二元一次方程 含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程. 特别说明:二元一次方程满足的三个条件: (1)在方程中“元”是指未知数,“二元”就是指方程中有且只有两个未知数. (2)“未知数的次数为1”是指含有未知数的项(单项式)的次数是1. (3)二元一次方程的左边和右边都必须是整式. 已知方程mxm-1+yn-8=5是关于x,y的二元一次方程.求m2-2mn+n2的值. 二元一次方程的解 抛开实际意义,二元一次方程有无数个解. 例:x=-1,y=11;x=-0.5,y=10.5等。 例题中,满足方程x+y=10①,且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些?把他们填入表中。 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 注意 例题中,满足方程2x+y=16②,且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些?把他们填入表中。 x=6,y=4既满足方程①,也满足方程②,也就是说x=6,y=4是这两个方程的公共解,我们把x=6,y=4叫做方程组 的解。 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 16 14 12 10 8 6 4 2 0 上表中哪对 x,y 的值还满足方程 2x+y=16? ﹛ 记作: 一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一组解. 二元一次方程组 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组. 特别说明:组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数, 例如 也是二元一次方程组. 判断下列方程组是否为二元一次方程组,并说明理由. (1)中含有3个未知数,所以它不是二元一次方程组; (2)中含有2个未知数,并且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程,该方程组符合二元一次方程组的定义,故它们是二元一次方程组; (3)该方程组中一个方程的含有未知数的项的最高次数是2,所以它不是二元一次方程组; (4)该方程组中的一个方程不是整式方程,是分式方程,所以它不是二元一次方程组; (5)中含有2个未知数,并且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程,该方程组符合二元一次方程组的定义,故它们是二元一次方程组. 依题意,得:|m-2|-2=1,且m-3≠0,且m+1≠0, 解得:m=5. 二元一次方程组的解的概念 一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解,它的解有无数个。 一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。 检测 1.下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A、符合二元一次 ... ...
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