2022-2023学年江苏省南京市联合体七年级（下）期中数学试卷（含解析）

绝密★启用前 2022-2023学年江苏省南京市联合体七年级（下）期中数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，，，则的度数是( ) A. B. C. D. 4. 下列从左到右的变形是因式分解的是( ) A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 若多项式与乘积的结果中不含项，则常数的值是( ) A. B. C. D. 7. 两个连续偶数的平方差一定是( ) A. 的倍数 B. 的倍数 C. 的倍数 D. 的倍数 8. 若，，则的值是( ) A. B. C. 或 D. 或 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 9. _____ ， _____ ． 10. 计算的结果为_____ ． 11. 若，，则的值为_____ ． 12. 若，，则值为_____ ． 13. 型口罩可以对空气动力学直径为米的颗粒的过滤效率达到以上，用科学记数法表示为_____ ． 14. 命题“对顶角相等”的逆命题是_____． 15. 如图，下列条件中：；；；，能判定的是_____． 16. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、位置上，交于点，已知，则等于_____． 17. 一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则的度数是_____ 18. 若多项式有两个因式和，则 _____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： ； ； ； 20. 本小题分 因式分解： ； ． 21. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 22. 本小题分 完成下面的证明过程． 已知：如图，点在上，，交于点，，． 求证：． 证明，已知， _____ ， _____ _____ ， 已知， _____ _____ ， _____ 23. 本小题分 若，则 _____ ；若，则 _____ ； 若，求的值． 24. 本小题分 如图，已知，点，分别在，上． 利用直尺和圆规过点作直线，过点作直线，直线、交于点不写作法，保留作图痕迹 在的条件下，求证：． 25. 本小题分 如图，，，求证：． 如图，，直接写出，，，，之间的数量关系． 26. 本小题分 阅读下列材料： 若，则得； 若， 则， ， 得； 解决下列问题： 若，证明：． 若，证明：． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：． 故选：． 利用单项式乘单项式的运算法则进行计算即可得到正确的答案． 本题考查了单项式乘单项式的运算，单项式乘以单项式就是将系数相乘作为结果的系数，相同字母相乘作为结果的因式． 2.【答案】 【解析】解：，无法合并，故此选项不合题意； B.，故此选项符合题意； C.，故此选项不合题意； D.，故此选项不合题意． 故选：． 直接利用合并同类项法则、同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简，进而得出答案． 此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 3.【答案】 【解析】解：，， ． 故选：． 利用两直线平行，内错角相等进行判断即可． 本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相等． 4.【答案】 【解析】解：、，右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解解，故此选项不符合题意； B、，是整式的乘法，不属于因式分，故此选项不符合题意； C、，右边是几个整式的积的形式，属于因式分解，故此选项符合 ... ...