江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

金中河西初中部2022-2023学年第二学期期中考试 七年级数学 一、选择题：（每小题2分，共12分） 1．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 4．下列图形中，由，能得到的是（ ） A． B． C．D． 5．要说明命题“若，则”是假命题，下列a，b的值能作为反例的是（ ） A．， B．， C．， D．， 6．在中，，的平分线交于点O，的外角平分线所在直线与的平分线相交于点D，与∠ABC的外角平分线相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ） ①；②；③；④． A．①②④ B．①②③ C．①② D．①②③④ 二、填空题：（每小题2分，共20分） 7．一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为_____． 8．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____边形． 9．若有成立，则x应满足条件_____． 10．若，，则_____． 11．如图，已知，，则_____°． 12．已知，，则_____． 13．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③积的乘方，④幂的乘方，在“”的运算过程中，依次运用了上述幂的运算中的_____． 14．已知多项式恰好是一个完全平方式，则_____． 15．如图，在四边形ABCD中，过点A的直线，若，则_____°． 16．如图，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置长方形内（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若长方形中边AB、AD的长度分别为m、n．设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为．当时，_____． 三、解答题：（第16题图） 17．（6分）计算题： （1）． （2）． 18．（6分）因式分解． （1）． （2）． 19．（5分）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）如图，在小正方形边长为1的方格纸内将向下平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度得到，点A、B、C的对应点分别为、、． （1）在图中画出平移后的； （2）的面积为_____； （3）作AB边上的高CD； （4）能使的格点Q（C点除外）共有_____个． 21．（4分）完成下面的推理说明： 已知：如图，，BE、CF分别平分和． 求证：． 证明：∵BE、CF分别平分和（已知）， ∴，（①_____）． ∵（已知）， ∴（②_____）． ∴（等量代换）． ∴（③_____）． ∴（④_____）． 22．（6分）如图，在中，，，的外角的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求的度数； （2）过点D作，交AC的延长线于点F，求的度数． 23．（7分）规定两数a，b之间的一种运算，记作；如果，那么．例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空： ①_____，_____； ②若，则_____． （2）若，，，试说明下列等式成立的理由：． 24．（8分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，，． （1）求证：； （2）若于点H，BC平分，，求的度数． 25．（8分）数形结合是一种非常重要的数学思想，它包含两个方面，第一种是“以数解形”，第二种是“以形助数”，我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直觉，形少数时难入微”．请你使用数形结合这种思想解决下面问题： 图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分为四块完成相同的小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形． （1）观察图2，用两种方法计算阴影部分的面积，可以得到一个等式，请使用代数式，，ab写出这个等式_____． （2）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且，，试求的值． （3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积． 26．（10分）已知，点E、F分别在直线AB、CD上，PF交AB于点G． （1）如图1，直接 ... ...