江苏省宿迁市宿城区钟吾初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、单选题 1.将用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 2.计算:的结果为( ) A. B. C. D. 3.下列计算中正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列各式中不能用平方差公式进行因式分解的是( ) A.1-a4 B.-16a2+b2 C.-m4-n4 D.9a2-b4 5.若a,b,c是三角形的三边,则代数式(a-b)2-c2的值是( ) A.正数 B.负数 C.等于零 D.不能确定 6.如图,∠ACB>90°,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为点D、点E、点F,△ABC中AC边上的高是( ) A.CF B.BE C.AD D.CD 7.如图,,则( ) A. B. C. D. 8.如图,已知∠BOF=120°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为多少度( ) A.360° B.720° C.540° D.240° 二、填空题 9.9x3y2+12x2y3中各项的公因式是_____. 10.若,则=_____ 11.若一个长方形的面积为,其长为,则宽为_____. 12.若,,则_____. 13.如果(x2+p)(x2+7)的展开式中不含有x2项,则p=_____. 14.一个三角形的两边长分别是3和7,周长是偶数,那么第三边长是_____. 15.如图,AB∥CD∥EF,若∠A=30°,∠AFC=15°,则∠C=_____. 16.一副三角板按如图所示(共顶点A)叠放在一起,若固定三角板,改变三角板的位置(其中点位置始终不变),当__时,. 17.如图,A,B,C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点,若△A1B1C1的面积是28,那么△ABC的面积是_____. 18.我们知道,同底数幂的乘法法则为(其中,、为正整数),类似地我们规定关于任意正整数、的一种新运算:;比如,则,.若,那么的结果是_____. 三、解答题 19.化简: (1) (2) 20.计算: (1); (2). 21.利用乘法公式计算 (1); (2). 22.因式分解: (1) (2). 23.画图并填空:如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将经过平移后得到,使图中点的对应点为点. (1)根据要求画出平移后的; (2)计算的面积. 24.已知x+y=4,xy=2,试求下列各式的值: (1)x2+y2; (2)x4+y4. 25.请把下列的证明过程补充完整; 如图,点、在上,点、分别在、上,,.求证:. 证明:(已知), _____(同位角相等,两直线平行) (_____), (已知), _____(同角的补角相等), (_____), (_____), (垂直定义). 26.如图,B,F,E,C在同一条直线上,∠A=∠D. (1)若∠A=78°,∠C=47°,求∠BFD的度数. (2)若∠AEB+∠BFD=180°,求证:AB∥CD. 27.阅读材料:把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即 例如:、、是的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项). 请根据阅读材料解决下列问题: (1)比照上面的例子,写出三种不同形式的配方; (2)将配方(至少两种形式); (3)已知,求的值. 28.将一块三角板(,)按如图①所示放置在锐角内,使直角边落在边上.现将三角板绕点逆时针以每秒的速度旋转秒(直角边旋转到如图②所示的位置),过点作交射线于点,平分,其中的值满足:使代数式取得最小值. (1)求的值; (2)当秒时,求的度数; (3)在某一时刻,当时,试求出与之间的数量关系. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 参考答案: 1.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.B 7.A 8.D 9.3x2y2 10. 11./ 12. 13.-7 14.6或8 15.15°. 16.30或150 17.4 18. 19.(1); (2) 20.(1) (2) 21.(1) (2)1 22.(1) (2) 23.(1)见解析 (2). 24.(1)12;(2)136. 25.;两直线平行,同旁内角互补;;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等 26.(1)125° (2)见解析 27.(1) ... ...
~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~