人教版2024届高二下学期一轮复习集合与常用逻辑用语（一）（含解析）

人教版 2024届 高二下学期 一轮复习 集合与常用逻辑用语（一） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．命题“若，则”的逆否命题是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．若为实数，则“”是“”的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知集合，集合，则 A． B． C． D． 5．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 6．已知，则“”是“”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 7．已知集合，，则（ ）． A． B． C． D． 8．已知集合，，若，则 A．1 B．2 C．3 D．5 二、多选题 9．已知，则使命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 10．下列命题正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“”的否定是“” C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D．设，则“”是“”的必要而不充分条件 11．以下结论中错误的有（ ） A．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为． B．设，且，，则 C．若，，，是异面直线，那么与相交． D．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和0.3． 12．若，为正实数，则的充要条件为（ ） A． B． C． D． 三、填空题 13．集合，则_____. 14．已知集合，，则_____． 15．已知函数的定义域为,给定两集合及,则集合的元素个数是_____. 16．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为_____． 四、解答题 17．设且，集合的所有个元素的子集记为． （1）当时，求集合中所有元素之和； （2）记为中最小元素与最大元素之和，求的值． 18．已知命题方程有两个不相等的负实根，命题不等式的解集为，若为真命题，为假命题，求的取值范围. 19．若为常数，且． （1）求对所有的实数成立的充要条件（用表示）； （2）设为两实数，且，若，求证：在区间上的单调增区间的长度和为（闭区间的长度定义为）． 20．对于数集，其中，，定义向量集. 若对于任意，存在，使得，则称X具有性质P.例如具有性质P. （1）若x＞2，且，求x的值； （2）若X具有性质P，求证：且当xn＞1时，x1=1； （3）若X具有性质P，且x1=1，x2=q（q为常数），求有穷数列的通 项公式. 21．若为集合且的子集，且满足两个条件： ①； ②对任意的，至少存在一个，使或. 则称集合组具有性质. 如图，作行列数表，定义数表中的第行第列的数为. … … … … … … … （Ⅰ）当时，判断下列两个集合组是否具有性质，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由； 集合组1：； 集合组2：. （Ⅱ）当时，若集合组具有性质，请先画出所对应的行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合； （Ⅲ）当时，集合组是具有性质且所含集合个数最小的集合组，求的值及的最小值.（其中表示集合所含元素的个数） 22．下表所列各小题中，指出A是B的充分条件，还是必要条件，还是充要条件，或者都不是． A B 是的什么条件 四边形为平行四边形 四边形为矩形 点在圆上 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 参考答案： 1．B 【分析】先求出集合,再求，然后求补集运算，可得答案. 【详解】 或 所以或 故 故选：B 2．C 【分析】将原命题的条件与结论互换的同时进行否定即得逆否命题． 【详解】根据逆否命题定义可知，命题“若，则”的逆否命题是若，则 ， 故选：C． 3．C 【分析】时包含了的情况，然后进行判断 【详解】由题意，当时，可得，则可以推出 而当时，则不能推出 如果当时， 故“”是“”的必要不充分条件 故选 【点睛】本题主要考查的是充分必要条件判断问题，在不等式求解过程中不要 ... ...