课件编号15657151

人教版2024届高二下学期一轮复习三角函数与解三角形(二)(含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:62次 大小:899019Byte 来源:二一课件通
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人教版2024届高二下学期一轮复习三角函数与解三角形(二) 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、单选题 1.为迎接大运会的到来,学校决定在半径为的半圆形空地的内部修建一矩形观赛场地,如图所示,则观赛场地的面积最大值为( ) A.400 B. C.600 D.800 2.若,,则的终边在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知函数在区间上无极值,则的取值范围是( ) A.(0,5] B.(0,5) C.(0,) D.(0,] 4.如图是函数(,,)的部分图象,其中在轴上且为的中点,点到直线的距离为,则的面积为( ) A. B. C. D. 5.已知,则( ) A. B. C.4 D.5 6.若函数且在区间上是单调减函数,且函数值从减小到,则( ) A.1 B. C. D.0 7.已知函数的图象关于直线对称,且的最小正周期为,则函数图象的一个对称中心是 A. B. C. D. 8.在中,已知,则该的形状为( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.正三角形 D.等腰或直角三角形 二、多选题 9.在中,角,,的对边分别为,,,若,,,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 10.设函数,已知在,有且仅有4个零点.则下列说法正确的是( ) A.在必有有2个极大值点 B.在有且仅有2个极小值点 C.在上单调递增 D.的取值范围是 11.已知向量,向量,函数,则下列说法正确的是( ) A.函数的最大值为 B.函数的对称轴方程为 C.函数的单调递增区间为 D.函数的图象可由的图象向右平移个单位长度,向下平移个单位长度得到 12.已知函数满足,且在上有最小值,无最大值.则下列说法正确的是(  ) A. B.若,则 C.的最小正周期为3 D.在上的零点个数最少为202个 三、填空题 13.在中,角所对的边分别边,若,,则的取值范围是_____. 14.已知椭圆C:的左焦点为,存在直线y=t与椭圆C交于A,B两点,使得为顶角是的等腰三角形,则其长轴长为_____. 15.已知点是内一点,,则_____. 16._____. 四、解答题 17.已知. (1)求的单调区间; (2)在锐角中,角的对边分别为,若,且,求周长的最大值. 18.已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求在上的最大值和最小值. 19.已知 = (cosx,sinx),= (-cosx,cosx),函数f (x)=. (Ⅰ)求函数f (x)的最小正周期; (Ⅱ)当x∈时,求f(x)的值域. 20.在中,. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)求的取值范围. 21.随着生活水平的不断提高,人们更加关注健康,重视锻炼.通过“小步道”,走出“大健康”,健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线. 如图,A- B- C-A为某区的一条健康步道,AB、AC为线段, 是以BC为直径的半圆,AB=km,AC=4km,. (1)求的长度; (2)为满足市民健康生活需要,提升城市品位,改善人居环境,现计划新建健康步道A-D-C(B,D在AC两侧),其中AD,CD为线段. 若,求新建的健康步道A-D-C的路程最多可比原有健康步道A-B-C的路程增加多少长度?(精确到) 22.已知满足. (1)将表示为的函数,并求的单调递增区间; (2)已知三个内角的对边分别为,若,且,求面积的最大值. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 参考答案: 1.D 【分析】连接,设,则,,根据三角函数的性质求出面积最值; 【详解】如图连接,设,则, 所以 因为,所以,所以,所以,当时 故选:D 【点睛】本题考查三角函数的应用,属于基础题. 2.D 【解析】根据同角三角函数关系式,化简,结合三角函数在各象限的符号,即可判断的终边所在的象限. 【详解】根据同角三角函数关系式 而 所以 故的终边在第四象限 故选:D 【点睛】本题考查了根据三角函数符号判断角所在的象限,属于基础题. 3.A 【分析】利用导数求解,将问题转化为 或在区间上恒成立,然后利用正弦函数的图象求解 ... ...

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