2023年黑龙江省哈尔滨市第六十九中学中考二模数学试题（含答案）

哈尔滨市第69中学2022-2023学年度（下）校模拟试题（二） 九年级 数学试卷 一、选择题（每题3分，共计30分） 1．－2的倒数是（）． A． B． C．2 D．－2 2．下列运算中，正确的是（）． A． B． C． D． 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）． A． B． C． D． 4．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成，则这个几何体的俯视图是（）． A． B． C． D． 5．如果反比例函数的图象经过点（－2，－3），则k的值是（）． A．7 B．5 C．－6 D．6 6．如果将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（）． A． B． C． D． 7．一辆汽车沿倾斜角α的斜坡前进500米，则它上升的高度是（）． A．米 B．米 C．米 D．米 8．一个不透明的袋子中装有9个小球，其中3个红球、6个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（）． A． B． C． D． 9．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）． A． B． C． D． 10．如图，在中，D、E、F分别是在AB、AC、BC上的点，，，那么下列各式正确的是（）． A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．将160000000用科学计数法表示为_____． 12．在函数中，自变量x的取值范围是_____． 13．计算：的结果为_____． 14．把多项式分解因式的结果是_____． 15．不等式组的解集为_____． 16．二次函数的最大值是_____． 17．一个扇形的面积是10πcm，扇形的半径是6cm，则此扇形的圆心角是_____°． 18．如图，DA切于点A，DC过点O且交于点B、C，若DA＝6，DB＝4，则的正切值为_____． 19．是等腰直角三角形，若AB＝8，则斜边上的高为_____． 20．如图，在矩形ABCD中，E是BC中点，G是CD上一点，且，于点F，若AD＝8，FG＝2，则折痕AE的长为_____． 三、解答题（其中21、22题各7分，23、24题各8分，25—27题各10分，共计60分） 21．（本题7分） 先化简，再求值的值，其中． 22．（本题7分） 图1、图2分别是的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．请在网格中按照下列要求画出图形： （1）在图1中以AB为边作面积为8的等腰三角形ABC（点C在小正方形的顶点上）； （2）在图2中以AB为边作平行四边形ABDE（点D、E在小正方形的顶点上），且，并直接写出平行四边形ABDE的面积． 23．（本题8分） 为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求本次抽样的学生人数是多少； （2）通过计算将条形统计图补充完整； （3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？ 24．（本题8分） 如图，点D是的边BC的中点，于E，于F，且BF＝CE． （1）如图1，求证：AE＝AF； （2）如图2，连接AD交EF于M，连接BM、CM，若，的面积为4，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有面积为1的三角形． 25．（本题10分） 某校准备买一批文具盒发放给优秀学生，购买时发现，该文具盒可以打九折，如果用360元购买该文具盒，打折后购买的数量比打折前多10个． （1）求打折前每个文具盒的售价是多少元？ （2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买文具盒与笔记本共90件，笔记本每本原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不超过360元，则至少要买文具盒多少个？ 26．（本题10分） 如图，四边形ADBC内接于，点D为弧AB的中点． （1）求证：； （2）若BC为的直径，连接DO并延长交于点E，过点D、E作BC的垂线DF、EG垂足分别为点F ... ...