2014年福建省福州市中考真题数学卷（解析版）

2014年福建省福州市中考数学试题 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1． -5的相反数是【 】 A．5 B．5 C． D． 2．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学计数法表示为【 】 A． B． C． D． 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是【 】 A．三棱锥　　 　B．长方体 　 C．圆柱 D．圆锥 4．下列计算正确的是【 】 A． B． C． D． 5．若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是【 】 A．44 B．45 C．46 D．47 6．下列命题中，假命题是【 】 A．对顶角相等 B．三角形两边和小于第三边 C．菱形的四条边都相等 D．多边形的内角和等于360° 7．若，则的值是【 】 A．-1 B．0 C．1 D．2 8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 【 】 A． B． C． D． 9．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE. AC，BE相交于点F，则∠BFC为【 】 A．45°　 　B．55°　 　 C．60°　 　 D．75° 如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点. 若AB=2EF，则k的值是【 】 A． B．1 C． D． 二、填空题（共5小题，每5题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置） 11．分解因式： ▲ ． 12．若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是 ▲ ． 13．计算： ▲ ． 14．如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则□ABCD的周长是 ▲ ． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB， AC的中点，延长BC到点F，使..若AB=10，则EF的长是 ▲ ． 三、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑) 16．（每小题7分，共14分） （1）计算：. （2）先化简，再求值：，其中. 17．（每小题7分，共14分） （1）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C. 求证：∠A=∠D. （2）如图，在边长为1个单位的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在网格上. ①的值是 ▲ ； ②画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（A与A1，B与B1，C与C1相对应），连接AA1，BB1，并计算梯形AA1B1B的面积. 18. （满分12分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分.规定：为A级，为B级，为C级，为D级. 现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 ▲ 名学生，a= ▲ %； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 ▲ 度； （4）若该校有2000名学生，评估你估计该校D级学生有多少名？ 19．（满分12分）现有A，B两种商品，买2件A商品和买1件B商品用了90元，买3件A商品和买2件B商品用了160元. （1）求A，B两种商品每件多少元？ （2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？ 20．（满分11分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ABC的外接圆. （1）求BC的长； （2）求⊙O的半径. 21．（满分13分）如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且∠BOC=60°. 动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动. 设运动时间为t秒. （1）当时，则OP= ▲ ， ▲ ； （2）当△ABP是直角三角形时，求t的值； （3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求证：. 22．（满分14分） ... ...