【大单元教学】鲁教版2023年八年级大单元 二次根式一元二次方程 课件（14张PPT）

(课件网) 第七、八章单元教学设计 八年级下册 课题二代数部分 目 录 1.单元内容分析 3.教学重难点 2.单元目标分析 4.基于新课标下的教学构思 5.课时安排 单元内容分析 式的运算在本质上是对符号运用运算律所进行的形式运算，主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子(二次根式)的加减乘除运算。学过本章后，就把“式”的研究范围由有理式扩展到无理式。因此，二次根式的运算，既与实数及二次根式的概念、性质有关，又与学过的整式、分式的运算有着紧密的联系。学习本章为以后将要学习的“解直角三角形”、“一元二次方程”和“二次函数”等内容打下必要的基础。 那么关于一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对刚刚学习的二次根式加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。 因此，两章内容放在一起进行教学设计有利于知识的衔接与知识体系的建立。 单元地位 单元内容分析 1、二次根式的概念、取值范围、性质 2、同类、最简二次根式 3、二次根式的加减运算 、混合运算 4、一元二次方程、解一元二次方程 5、一元二次方程的应用 知识梗概 单元目标分析 知识与技能 ① 理解二次根式的概念，了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． ② 了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次———解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法； 单元目标分析 过程与方法目标： ① 先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念。再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简。 ② 通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型。根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念。 ③ 通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念。利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的。 单元目标分析 情感与价值观目标： 通过本单元的学习培养学生利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力。经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想； 教学重点 教学重点： ①最简二次根式、二次根式的加减运算。 ②用配方法、公式法、因式分解法降次解方程。 教学难点 教学难点 ①二次根式的乘法、除法的条件限制． ②利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式. ③用公式法解一元二次方程时的讨论。 教学关键 教学关键 ①潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点。 ②培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神。 ③用配方法解一元二次方程的步骤。 ④分析问题如何建立一元二次方程的数学模型。 基于新课标下的教学构思 ① 理解二次根式的概念，理解被开方数必须是非负数的理由、理解二次根式的性质。 ② 理解二次根式的加减乘除运算，会用他们进行实数的简单的运算。 ③ 利用逆向思维得出二次根式的乘除法的逆向等式，并化简。 基于新课标下的教学构思 ④ 通过分析前面的计算和化简结果，找出共同特点，给出最简二次根式的概念；利用最简二次根式的概念对二次根式合并。 ⑤ 通过探究二次根式 ... ...