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3.4数据的离散程度(1) 导学案

日期:2024-11-01 科目:数学 类型:初中学案 查看:34次 大小:244969B 来源:二一课件通
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中小学教育资源及组卷应用平台 3.4数据的离散程度(1) 【学习目标】 1.理解极差、方差、标准差的意义与作用. 2.会用样本的方差、标准差估计总体的方差、标准差. 【课前梳理】 1.极差:一组数据中 数据与 数据的差称为极差. 2.方差:一组数据中 . 公式为: . 标准差: . 【课堂预习】 知识点一 极差 1.为了考察某种小麦的长势,从中抽取了10株麦苗,测得苗高(单位:cm)为: 16,9,14,11,12,10,16,8,17,19 则这组数据的中位数和极差分别是( ) A. 13,16 B. 14,11 C. 12,11 D. 13,11 知识点二 方差与标准差 2.计算(1)1,2,3,4,5五个的平均数是 ,方差是 ,标准差是 . (2)11,12,13,14,15五个的平均数是 ,方差是 . (3)10,20,30,40,50五个的平均数是 ,方差是 . 3.为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了统计图表: 甲、乙射击成绩统计表 (1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图); (2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出 说明你的理由; (3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则 为什么 【当堂达标】 1.如果样本方差,那么这个样本的平均数为 ,样本容量为 . 2.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是86.5分,方差分别是S甲2=1.5,S乙2=2.6,S丙2=3.5,S丁2=3.68,你认为派谁去参赛更合适(  ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.一组数据:,,0,,1的平均数是0,则= ,= . 4.已知一组数据0,1,2,3,4的方差为2,则数据20,21,22,23,24的方差为_____. 5.某班第二组女生参加体育测试,仰卧起坐的成绩(单位:个)如下:43,41,39,40,37.这组数据方差是   .标准差是   . 【课后巩固】 1.为参加学校举办的“诗意校园 致远方”朗诵艺术大赛,八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛,这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是90,方差是2;小强五次成绩的平均数也是90,方差是14.8.下列说法正确的是(  ) A.小明的成绩比小强稳定 B.小明、小强两人成绩一样稳定 C.小强的成绩比小明稳定 D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 2.贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕,某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环,如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛,那么还应考虑这2名队员选拔成绩的(  ) A.方差 B.中位数 C.众数 D.最高环数 3.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%.现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示. (1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和; (2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定 3.4数据的离散程度(1) 【课堂预习】 1. D 2.(1)3,2, (2)13,2 (3)30,200 3.(1) (2)由甲的方差小于乙的方差,甲比较稳定,故甲胜出; (3)如果希望乙胜出,应该制定的评判规则为:平均成绩高的胜出;如果平均成绩相同,则随着比赛的进行,发挥越来越好者或命中满环(10环)次数多者胜出.因为甲乙的平均成绩相同,乙只有第5次射击比第四次射击少命中1环,且命中1次10环,而甲第2次比第1次、第4次比第3次,第5次比第4次命中环数都低,且命中10环的次数为0次,即随着比赛的进行,有可能乙的射击成绩越来越好. 【当堂达标】 1.2,4 2.A 3.2,2 4.2 5.4,2 【课后巩固】 1.A 2.A 3.解:(1)x 甲=40(千克),(1分)x 乙=40(千克), 总产量为40×100×98%×2=7840(千克); (2)S2甲=1/4[(50 40)2+(36 40)2+(40 40)2+(34 40)2]=38(千克2), S2乙=1/4[(36 40)2+(4 ... ...

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