一、概念课 【教案样例】 教学目标： 1．知道命题、真命题、假命题，理解命题的推出关系、等价关系，推出关系的传递性； 2．在探究命题推出关系的过程中，体会举反例判断假命题的要领，初步会用推出关系的传递性证明一个命题是真命题的方法； 3．在认识一些基本的逻辑关系及其运用活动中，体会逻辑语言在数学表达和论证中的作用， 确立真命题必须作出证明的数学意识. 教学重点：理解命题的推出关系. 教学难点：运用逻辑语言表述和判断假命题、论证真命题. 教学过程： 2.概念形成：(教学提示：这一环节可采用教师引领下的学生阅读教材或学生阅读教师呈现的PPT素材，教师引导学生举反例判断假命题用逻辑语言论证真命题，激发学生积极思考、参与教学的热情) (1)命题的构成：在数学中常见的命题由条件与结论两部分组成. 如命题“如果，那么”，其中是条件，则是结论. ，但不满足命题结论. (3)确定一个命题是真命题：必须作出证明.即证明若满足命题条件就一定能推出命题的结论. 如命题“末两位数是12的正整数能被4整除”是一个真命题.理由：因为末两位数是12的正整数可以写成的形式()，而，所以能被4整除.即命题“末两位数是12的正整数能被4整除”是一个真命题. (4)推出关系： 一般地说，如果命题成立可以推出命题成立，那么就说由可以推出，并用记号“”，读作“推出”. 也就是说，表示以为条件、为结论的命题是真命题. 如果成立不能推出成立，记为“”，读作“推不出”.换言之，表示以为条件、为结论的命题是假命题. (5)等价关系： 如果，并且，那么记作，叫做与等价. 数学交流： (1) 阅读教材第1行至第11行，说一说利用推出关系的传递性证明一个命题是真命题的基本方法.(教学提示：教师概括) (2)推出关系“”是一种关系符号，具有传递性，试举出具有传递性的其他关系符号…… 3．概念应用(教学提示：采用师生共同完成，或让学生独立完成，再选代表交流，提问是否有不同答案，进一步明晰概念，达成正确理解概念的目的) 【属性】高一（上），集合与命题，命题与推出关系，解答题，中，分析问题解决问题 【题目】 下列语句哪些不是命题，哪些是命题？如果是命题，那么他们是真命题或是假命题？为什么？ (1)个位数是5的自然数能被5整除； (2)凡直角三角形都相似； (3)上课请不要讲话； (4)互为补角的两个角不相等； (5)如果两个三角形的三条边对应相等，那么两个三角形全等； (6)你是高一学生吗？ 【解答】(略，解答祥见教材)． 解题反思：举反例是判断假命题的重要方法；我们必须通过论证来说明一个命题是真命题. 【属性】高一（上），集合与命题，命题与推出关系，填空题，中，分析问题解决问题 【题目】 判断下列各组中命题的推出关系： (1)是能被4整除的自然数， 是偶数； (2)实数满足方程，； (3)实数满足方程，； 【解答】(1) 是能被4整除的自然数，即，所以，是偶数. 即.但.反例：因为是偶数，而不能被4整除. (2) 实数满足方程，可得，即.同样，如果，则有，即.因此，. (3) 若，必有，即.但满足，而不满足，即. 4．课堂反馈(学生独立完成，教师巡视，提供指导和发现闪光点，获取第一手反馈材料,强化概念的理解和重视概念的应用) (1)教材练习1.4(1)：1，2. (2)练习册 习题1.4 A组1,2. 5．课堂小结：（让学生用自己的语言归纳小结，并通过补充和订正提高参与度） (1)命题、真命题、假命题； (2)命题的推出关系、等价关系，推出关系的传递性； (3)会用举反例方法判断假命题；确定一个命题是真命题则需要证明. 6．作业布置： (基础型)必做题： (1) 练习册 1.4A 3； (2) 练习册 1.4B 1,2． (拓展型)选做题： (3)请举出一个或两个具有传递性的关系符号或运算. 【情景资源】 情景１(新课导入) 在初中，我们已经知道，可以判断真假的 ... ...
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