课件编号1569547

【全国百强校】(教师原创)上海交大附中2014-2015学年高一上学期数学精品教学案(教案样例+情景资源+题库资源):1-4-1 命题的形式及等价关系(一)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中学案 查看:64次 大小:170696Byte 来源:二一课件通
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一、概念课 【教案样例】 教学目标: 1.知道命题、真命题、假命题,理解命题的推出关系、等价关系,推出关系的传递性; 2.在探究命题推出关系的过程中,体会举反例判断假命题的要领,初步会用推出关系的传递性证明一个命题是真命题的方法; 3.在认识一些基本的逻辑关系及其运用活动中,体会逻辑语言在数学表达和论证中的作用, 确立真命题必须作出证明的数学意识. 教学重点:理解命题的推出关系. 教学难点:运用逻辑语言表述和判断假命题、论证真命题. 教学过程: 2.概念形成:(教学提示:这一环节可采用教师引领下的学生阅读教材或学生阅读教师呈现的PPT素材,教师引导学生举反例判断假命题用逻辑语言论证真命题,激发学生积极思考、参与教学的热情) (1)命题的构成:在数学中常见的命题由条件与结论两部分组成. 如命题“如果,那么”,其中是条件,则是结论. ,但不满足命题结论. (3)确定一个命题是真命题:必须作出证明.即证明若满足命题条件就一定能推出命题的结论. 如命题“末两位数是12的正整数能被4整除”是一个真命题.理由:因为末两位数是12的正整数可以写成的形式(),而,所以能被4整除.即命题“末两位数是12的正整数能被4整除”是一个真命题. (4)推出关系: 一般地说,如果命题成立可以推出命题成立,那么就说由可以推出,并用记号“”,读作“推出”. 也就是说,表示以为条件、为结论的命题是真命题. 如果成立不能推出成立,记为“”,读作“推不出”.换言之,表示以为条件、为结论的命题是假命题. (5)等价关系: 如果,并且,那么记作,叫做与等价. 数学交流: (1) 阅读教材第1行至第11行,说一说利用推出关系的传递性证明一个命题是真命题的基本方法.(教学提示:教师概括) (2)推出关系“”是一种关系符号,具有传递性,试举出具有传递性的其他关系符号…… 3.概念应用(教学提示:采用师生共同完成,或让学生独立完成,再选代表交流,提问是否有不同答案,进一步明晰概念,达成正确理解概念的目的) 【属性】高一(上),集合与命题,命题与推出关系,解答题,中,分析问题解决问题 【题目】 下列语句哪些不是命题,哪些是命题?如果是命题,那么他们是真命题或是假命题?为什么? (1)个位数是5的自然数能被5整除; (2)凡直角三角形都相似; (3)上课请不要讲话; (4)互为补角的两个角不相等; (5)如果两个三角形的三条边对应相等,那么两个三角形全等; (6)你是高一学生吗? 【解答】(略,解答祥见教材). 解题反思:举反例是判断假命题的重要方法;我们必须通过论证来说明一个命题是真命题. 【属性】高一(上),集合与命题,命题与推出关系,填空题,中,分析问题解决问题 【题目】 判断下列各组中命题的推出关系: (1)是能被4整除的自然数, 是偶数; (2)实数满足方程,; (3)实数满足方程,; 【解答】(1) 是能被4整除的自然数,即,所以,是偶数. 即.但.反例:因为是偶数,而不能被4整除. (2) 实数满足方程,可得,即.同样,如果,则有,即.因此,. (3) 若,必有,即.但满足,而不满足,即. 4.课堂反馈(学生独立完成,教师巡视,提供指导和发现闪光点,获取第一手反馈材料,强化概念的理解和重视概念的应用) (1)教材练习1.4(1):1,2. (2)练习册 习题1.4 A组1,2. 5.课堂小结:(让学生用自己的语言归纳小结,并通过补充和订正提高参与度) (1)命题、真命题、假命题; (2)命题的推出关系、等价关系,推出关系的传递性; (3)会用举反例方法判断假命题;确定一个命题是真命题则需要证明. 6.作业布置: (基础型)必做题: (1) 练习册 1.4A 3; (2) 练习册 1.4B 1,2. (拓展型)选做题: (3)请举出一个或两个具有传递性的关系符号或运算. 【情景资源】 情景1(新课导入) 在初中,我们已经知道,可以判断真假的 ... ...

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