杭州市2014年中考数学试题解析（解析版）

2014年浙江省杭州市中考数学试卷 试题解析 一、选择题(本题有 10个小题，每小题 3分，共30分) 1.（ 　 ） A. B. C. D. 【考点】 同底数幂的乘法；幂的乘方 【分析】 先根据幂的乘方法则：底数不变指数相乘，算出幂的乘方，然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可.21cnjy.com 【详解】 本题中两个幂的底数不同，但，可转化为同底数幂的乘法，即原式=. 故选：C. 2.已知某几何体的三视图（单位：cm）则该几何体的侧面积等于（ 　） A. B. C. D. 【考点】 由三视图判断几何体；圆锥的计算. 【分析】 由主视图、左视图和俯视图确定该几何体是圆锥，再利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长，可求得圆锥的底面周长以及圆锥母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2.21·cn·jy·com 【详解】 根据几何体的三视图判断该几何体为圆锥体，且由俯视图知圆锥的底面直径为6cm，则圆锥底面周长=6πcm，又由主视图可知圆锥母线长为4cm，则圆锥的侧面积=6π×4÷2=12π.【来源：21·世纪·教育·网】 故选：A. 3.在RT△ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=( 　 ) A. B. C. D. 【考点】 三角函数的定义. 【分析】 根据三角函数中正切函数的定义，表示AC即可. 【详解】 本题考查了正切函数的定义.，故. 故选：D. 5.下列命题中，正确的是（ 　） A .梯形的对角线相等 B. 菱形的对角线不相等 C. 矩形的对角线不能互相垂直 D. 平行四边形的对角线可以互相垂直 【考点】 特殊四边形的特征. 【分析】 根据特殊四边形的特征，分别进行判断即可. 【详解】 A、等腰梯形的对角线相等；B、菱形的对角线互相垂直且平分，不一定相等；C、矩形的对角线相等且互相平分，不能垂直；D、平行四边形的对角线互相平分，不互相垂直.故选：C.21世纪教育网版权所有 6.函数的自变量满足时，函数值满足，则这个函数可以是（ 　 ） A. B. C. D. 【考点】 反比例函数. 【分析】 四个选项均为反比例函数，根据反比例函数的特征，依次代入即可. 【详解】 把自变量和x=2的值分别代入四个选项的反比例函数解析式，求出y的值，可得答案. 故选：A. 7.若，则w=（ 　 ） A. B. C. D. 【考点】 分式的化简. 【分析】 考查整式的化简，对括号内的分式进行化简，然后进一步计算. 【详解】 先通过通分或约分，对括号内的分式进行化简，即则，. 故选：D. 8.已知2001年至2012年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图，由图得出如下四个结论：21·世纪*教育网 ①学校数量2007至2012年比2001至2006年更稳定； ②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程； ③2009年的大于1000； ④2009~2012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011~2012年. 其中，正确的结论是（ 　 ） ①②③④ B. ①②③ C. ①②③ D.③④ 【考点】 从统计图上获取信息. 【分析】 考查从条形统计图和折线统计图上获取信息，观察每个图表所代入的意义. 【详解】 ①由学校数量的条形统计图可以看出，2007至2012的学校数量变化不大，更稳定；②由在校学生人数的折线统计图可以看出，在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；③2009年的＞1000；④学校数量增长最快的是2011~2012年，在校学生人数增长最快的是2010~2011年.，故只有④错.2-1-c-n-j-y 故选：B 9.让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（ 　 ） B. C. D. 【考点】 概率. 【分析】 得出所有等可能的情况数，找出两个数的和是2的倍数或3的倍数情况，即可求出所求概率. 【详解】 写出所有可能的组合，(1，1)、(1，2)、(1，3)、( ... ...