上教版必修一5.3函数的应用 （共20题） 一、选择题（共12题） 若函数 的唯一零点同时在区间 ，，， 内，那么下列说法中正确的是 A．函数 在区间 内有零点 B．函数 在区间 或 内有零点 C．函数 在区间 内无零点 D．函数 在区间 内无零点 下列函数中，有零点但不能用二分法求零点近似解的是 A． B． C． D． 若函数 为奇函数，则它的零点个数不可能是 A． B． C． D． 据调查，某存车处在某星期日的存车量为 辆次，其中电动车存车费是每辆一次 元，自行车存车费是每辆一次 元，若自行车存车量为 辆次，这一天的存车费总收入为 元，则 关于 的函数关系式是 A． B． C． D． 用二分法求函数 的一个正实数零点时，经计算 ，，，，则函数的一个精确度为 的正实数零点的近似值为 A． B． C． D． 设 ，， 依次为方程 ，， 的实根，则有 A． B． C． D． 已知 是定义在 上的偶函数， 在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集为 A． B． C． D． 已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，那么不等式 的解集是 A． B． C． D． 已知函数 是偶函数，且在 上是增函数，若 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若 处有一棵树与两墙的距离分别是 和 ，不考虑树的粗细．现用 长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃 ．设此矩形花圃的最大面积为 ，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数 （单位 ）的图象大致是 A． B． C． D． 甲、乙两人准备在一段长为 的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为 和 ，起跑前乙在起点，甲在乙前面 处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙之间的距离 （）与时间 （）的函数图象是 A． B． C． D． 设函数 是定义在 上的增函数，实数 使得 对于任意 都成立，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 已知偶函数 在 单调递减，．若 ，则 的取值范围是 ． 若关于 的方程 在区间 内恰有一个解，则实数 的取值范围为 ． 若函数 有 个零点，则 的取值范围为 ． 已知函数 ，则不等式 的解集为 ． 关于 的方程 有实根，则 的取值范围为 ． 三、解答题（共3题） 已知 ． (1) 若 ，，求出函数 的零点； (2) 若 同时满足下列条件：①当 时，函数 有最小值 ，② ，求函数 的表达式； (3) 若 ，证明方程 必有一个实根属于区间 ． 某“农家乐”接待中心有客房 间，每间日租金为 元，每天都客满．根据实际需要，该中心需提高租金．如果每间客房日租金每增加 元，客房出租就会减少 间．（不考虑其他因素） (1) 设每间客房日租金提高 元（，），记该中心客房的日租金总收入为 ，试用 表示 ； (2) 在（）的条件下，每间客房日租金为多少时，该中心客房的日租金总收入最高？ 为了发展电信事业方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“如意卡”与“便民卡”在某市范围内每月（ 天）的通话时间 （分）与通话费 （元）的关系分别如图①②所示． (1) 分别求出通话费 ， 与通话时间 之间的函数关系式； (2) 请帮助用户计算，在一个月内使用哪种卡便宜？ 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】C 【解析】比较各区间知， 的唯一零点应在区间 内，故 内无零点，故选C． 2. 【答案】D 【解析】 有零点但不能用二分法求函数零点，故选D． 3. 【答案】A 4. 【答案】D 【解析】依题意知存车费总收入 ． 5. 【答案】C 【解析】因为 ，，所以零点在区间 内，又精确度为 ，所以为 ． 6. 【答案】D 7. 【答案】A 【解析】因为定义在 上的偶函数 在区间 上单调递增，且 ， 所以 ，， 所以 ， 所以 ， 解得 ， 所以不等式 的解集是 ． 8. 【答案】D 9. 【答案】C 【解析】根据题意，函数 是偶函数，且在 上是增函数， 若 ，则有 ， 即 ，解可得 ... ...
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