高三数学强化训练（共七套）[上学期]

高三数学强化训练（五） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如果全集（ UB）等于 （ ） A． B．（2，4） C． D． 2．已知数列{}是等差数列，且等于 （ ） A．1 B．4 C．5 D．6 3．锐角的值为 （ ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 5．已知函数的图象过（1，0），则的反函数的图象一定过点（ ） A．（1，2） B．（2，1） C．（0，2） D．（2，0） 6．从P点引三条射线PA，PB，PC，每两条射线夹角为60°，则平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值为 （ ） A． B． C． D． 7．已知两点A（3，2）和B（－1，4）到直线距离相等，则m值为（ ） A． B． C． D． 8．设是两个非零向量，且共线，则实数k值为（ ） A． B．－ C． D．8 9．若双曲线的渐近线l方程为，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为（ ） A．2 B． C． D．2 10．6个人站成前后二排，每排三人，其中甲不站前排，乙不站在后排的站法种数为（ ） A．72 B．216 C．360 D．108 11．已知x，y满足不等式组的最小值为 （ ） A． B．2 C．3 D． 12．在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A0，B0，分别为侧棱 AA1，BB1上的点，且知BB0:B0B1=3:2，过A0，B0，C1 的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2:1，则 AA0:A0A1= （ ） A．2:3 B．4:3 C．3:2 D．1:1 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13．函数的图象与其反函数图像的交点坐标为 。 14．某气象站天气预报准确率是80%，5次预报中至少有4次准确的概率是 （精确到0.01）. 15．系数为 . 16．下列四个命题 ①分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线. ②一个平面内任意一点到另一个平面之距离均相等，那么这两个平面平行. ③一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的平面角相等或互补. ④过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交. 其中正确命题的编号是 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 在等比数列{}中，已知. （1）求 （2）求. 18．若锐角 （1）； （2） 19．（本小题满分12分）文科做（1）（2），理科做（1），（3） 在棱长为1的正方体ABCD－A′B′C′D′中，AC′为对角 线，M、N分别为BB′，B′C′中点，P为线段MN中点. （1）求DP和平面ABCD所成的角的正切； （2）求四面体P－AC′D′的体积； （3）求DP和AC′所成角. 20.（本小题满分12分） 已知A、B、C是直线m上的三点，且|AB|=|BC|=6，⊙O′切直线m于点A,又过B、C 作⊙O′异于的两切线，切点分别为D、E，设两切线交于点P， （1）建立适当坐标系，求点P的轨迹方程 （2）经过点C的直线与点P的轨迹交于M、N两点，且点C分所成比等于2∶3， 求直线的方程. 高三数学强化训练（五）参考答案 一、选择题：每小题5分，共60分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C D A A B C C B B A 二、填空题，每小题4分，共16分 13．（0，0），（1，1） 14．0.74; 15．20 ; 16．② 三、解答题 17．解： 18．解：（1） 19． 解：（1）过P作PH⊥BC于足H，连DH， ∵面BC′⊥面AC，则PH⊥面ABCD， ∴DP和面ABCD所成角即为∠HDP. 在正方形BCC′B′，M，N分别为BB′，B′C′中点，P为MN中点， （2）连BC′和B′C交于Q，因为BCC′B′为正方形，则PQ⊥BC′ （3）延长BC至E，延长至F， 使CE=C′F=1，连DF，则DF//AC′ ∴异面直线AC′和DP所成角转化为求 ∠PDF，连PF 20解：（1） 点轨迹是B，C为焦点，长轴长等于18的椭圆. ……3分 以B，C两点所在直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴建立直角坐标系. 则可设椭圆的方程是 点的轨 ... ...