小学数学竞赛模拟题（含答案）

小学数学竞赛决赛模拟试题2 1.计算题（每题5分，共20分） （1） 【答案】50.5 【解析】原式． （2）已知:，则x等于 =（ ） 【答案】 【解析】 （3） 【答案】18 【解析】原式 = = = 18 （4）+++…+ 【答案】 【解析】原式 = ＋＋＋…＋ = ×××…× = 2×（－＋－＋－＋…＋－） = 2×（－） = 2.填空题。（每题6分，共60分） （1）将8个奇数1、3、5、…、15分成两组，使得两组自然数各自之和的差等于32；共有（ ）种不同的分法。 【答案】5 【解析】8个奇数1至15的和是64，分成两组后，各组自然数的和相加后，和仍是64； 所以，较小和的一组和为：（64 - 32）÷2 = 16；另一组的和为：（64 + 32）÷2 = 48； 16 = 1 + 15 = 3 + 13 = 5 + 11 = 7 + 9 = 1 + 3 + 5 + 7，共5种不同的分法。 （2）将2016的个位和十位的数字相加，得到的和写在2016的个位数字之后，得到一个自然数20167；将新数的个位和十位数字相加，得到的和写在20167的个位数字之后，得到2016713；再次操作，得到20167134，如此操作下去，共操作了2016次，得到一个很大的自然数，这个数所有数字的和等于（ ）。 【答案】8828 【解析】按操作进行：20167 13 4 7 11 2 3 5 8 13 4 7 11 2 3 5 8 13 4 ……，通过操作发现，操作到第9次后，每8次出现一次循环，一个循环是13 4 7 11 2 3 5 8，数字和为35； （2016 - 1）÷8 = 251（组）…… 7（次） 和：（2 + 0 + 1 + 6 + 7）+ 35×251 + （1 + 3 + 4 + 7 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5）= 8828 （3）如下图所示，图1是一块边长为1，周长记为的等边三角形纸板，沿图1的底边减去一块边长为的等边三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次减去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的一半）后，得图3，图4，……，记第n块纸板的周长为，则=（ ）。 【答案】 【解析】，，，……，，，因此 （4）0～9可以组成两个五位数和，如果的和是一个末五位数字相同的六位数，那么的不同取值共有（ ）个。 【答案】384 【解析】加数数字0-9之和为45,设和为，则必有，对应和的数字和为36，说明这个加法只有一次进位（如左图所示）；显然最高位只能为（如右图）其他位上的和都是7，而只有四种情况，其排列方式共：种． （5）用0到9十个数字组成没有重复数字的四位数；若将这些四位数按从小到大的顺序排列，则5687是第（ ）个数。 【答案】2344 【解析】首位是1，2，3，4的一共有个．首位是5，百位小于6的一共有个．首位是5，百位是6，十位小于8的一共有个．首位是5，百位6，十位8，个位小于7的有5个．因此5687是第个数． （6）在下面的乘法竖式中，如果方框内填的数字都不是 1 和 4，那么将竖式补充完整后，最后一行的乘积是（ ）。 【答案】94658 【解析】首先，如下图，的上下都是4，说明是0或9，而由于是的个位，只能是0；则只能是15或20，而，因此只能是20，对应只能是7；． （7）有13个箱子，现在往里面装苹果，要求每个箱子里装的苹果都是奇数个，无论这些苹果怎么放，总能找到4个箱子的苹果个数是一样的，那么最多有（ ）个苹果。 （A）53 （B）55 （C）57 （D）59 【答案】55 【解析】考虑最不利情况，找不到4个箱子一样的话，最少需要个，由于奇数的限制，所以如果苹果个数为55则一定会有4个箱子个数一样． （8）真分数化成小数后，如果从小数点后第一位起连续若干个数字之和是2000．是（ ）。 （A）1 （B）2 （C）3 （D） 4 【答案】2 【解析】的循环节数字和为27，，说明有74个完整的循环节，不完整循环节的数字和为2，已知为，所以． （9）在3×4的长方形网格中，网格是相同的小正方形。将其中8个小正方形网格涂上灰色，要求每行每列都至少有1个方格被涂色。经旋转后，如果两种涂色的网格相同，则 ... ...