2022-2023学年浙江省金华市东阳市横店教育联盟七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( ) A. B. C. D. 2. 年月，新型冠状病毒肺炎爆发，目前检测出的新型冠状病毒的半径平均在纳米左右，即米，用科学记数法表示正确的是( ) A. B. C. D. 3. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 4. 下列各式中，是关于，的二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上已知，，则( ) A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 7. 把多项式分解因式，应提取的公因式是( ) A. B. C. D. 8. 我国古代数学名著张邱建算经中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值斗谷子，一斗醑酒价值斗谷子，现在拿斗谷子，共换了斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒斗，醑酒斗，那么可列方程组为( ) A. B. C. D. 9. 已知，则( ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，按如图所示进行翻折，使，，则的度数是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 计算的结果等于_____ ． 12. ，，则 ． 13. 如图，把沿方向平移得到，，则的长是 ． 14. 已知方程组与有相同的解，则 _____ ， _____ ． 15. 线段和线段交于点，平分，点为线段上一点不与点和点重合，过点作，交线段于点，若则的度数为_____ ． 16. 如图，长方形中放入一个边长为的大正方形和两个边长为的小正方形及正方形． 若阴影部分与为正方形，且的面积为，则 _____ ． 若个阴影部分的面积满足，则长方形的面积为_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 用简便方法计算 18. 本小题分 解方程组：； 先化简后求值：，其中． 19. 本小题分 已知如图． 求的面积； 将向上平移个单位，再向右平移个单位得到，画出平移后的图形． 20. 本小题分 把下面的说理过程补充完整． 已知：如图，，，试判断与的关系，并说明理由． 解： 平角定义，已知 _____ _____ _____ 已知 _____ _____ _____ _____ 21. 本小题分 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和消毒液．已知如下购买情况： 免洗手消毒液 消毒液 总花费 第一次购买 瓶 瓶 第二次购买 瓶 瓶 求每瓶免洗手消毒液和每瓶消毒液的价格分别是多少元？ 若商场有两种促销方案： 方案一：所有购买商品均打九折； 方案二：每购买瓶免洗手消毒液送瓶消毒液； 学校打算购进免洗手消毒液瓶，消毒液瓶，请问学校选用哪种方案更省钱？省多少钱？ 22. 本小题分 如图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形如图 观察图请你写出、、之间的等量关系是_____； 根据中的结论，若，，则_____； 拓展应用：若，求的值． 23. 本小题分 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为或余式的次数低于除式的次数． 例：计算，，可依照的计算方法用竖式进行计算因此． 的商是_____ ． 已知一个长为，宽为的长方形，若将它的长增加，宽增加就得到一个新长方形，此时长方形的周长是周长的倍如图，用含的代数式表示． 在的条件下，另有长方形的一边长 ... ...
