上教版必修二9.1.2复数的实部、虚部与共轭复数（含解析）

上教版必修二9.1.2复数的实部、虚部与共轭 （共19题） 一、选择题（共10题） 复数 的共轭复数是 A． B． C． D． 下列命题中，假命题的是 A．若 为实数，则 B．若 ，则 为实数 C．若 为实数，则 为实数 D．若 为实数，则 为实数 复数 的共轭复数是 A． B． C． D． 若复数 满足 （ 为虚数单位），则 为 A． B． C． D． 若复数 满足，，其中 为虚数单位，则共轭复数 A． B． C． D． 已知复数 （其中 为虚数单位），则其共轭复数 的虚部为 A． B． C． D． 复数 （ 为虚数单位）的共轭复数是 A． B． C． D． 已知 ，则 A． B． C． D． 若 ，则 A． B． C． D． 已知复数 ，则 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 设 为虚数单位，若复数满足 ，则 的虚部为 ． 以 的虚部为实部，以 的实部为虚部的复数是 ． 若 与 互为共轭复数，则 ． 设 为虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数 ． 若 ，且 ，则 ． 三、解答题（共4题） 已知复数 ，求 的值． 设复数 ，则 ． 设 ． (1) 若 是虚数，求 的取值范围； (2) 若 是纯虚数，求 的值． 复数 ，当 为何实数时， (1) ； (2) 为虚数； (3) 为纯虚数． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】A 【解析】根据共轭复数的定义可得复数 的共轭复数是 ． 2. 【答案】D 【解析】若 为实数，则 ； 若 ，则 为实数； 若 为实数，则 为实数； ，， 所以 ，因此D错． 3. 【答案】D 【解析】复数 的共轭复数为 ． 4. 【答案】A 【解析】 （ 为虚数单位）， 所以 ， 所以 ， 解得 ．则 ． 5. 【答案】B 6. 【答案】A 【解析】由题意，复数 ，则 ， 所以共轭复数 的虚部为 ． 7. 【答案】C 【解析】因为 ，所以其共轭复数是 ，选C． 8. 【答案】C 【解析】因为 ， 所以 ． 9. 【答案】D 【解析】依题意知，． 10. 【答案】D 【解析】因为 ， 所以 ， 所以 ．故选D． 二、填空题（共5题） 11. 【答案】 【解析】由 ，得 ， 所以 ， 则 的虚部为 ． 12. 【答案】 【解析】 的虚部为 ， 的实部为 ，所以所求的复数是 ． 13. 【答案】 【解析】因为 ， ， 与 互为共轭复数， 所以 ，，则 ． 14. 【答案】 【解析】依题意有 解得 ． 15. 【答案】 【解析】由题得 ， 化简得 ，即 所以 ，， 所以 ． 三、解答题（共4题） 16. 【答案】 ． 17. 【答案】 18. 【答案】 (1) 因为 是虚数，故其虚部 ， 应满足的条件是 解得 ，且 ． (2) 因为 是纯虚数，故其实部 ，虚部 ， 应满足的条件是 解得 ． 19. 【答案】 (1) 因为个复数是实数的充要条件是其虚部为 ， 所以 解得 ． 所以当 时，． (2) 因为一个复数是虚数的充要条件是其虚部不等于 ， 所以 解得 所以 或 ． 所以当 或 时， 为虚数． (3) 因为一个复数是纯虚数的充要条件是其实部为 且虚部不为 ， 所以 解得 无解， 所以复数 不可能是纯虚数． ... ...