2014高考数学（文）真题解析分类汇编 专题03-导数与应用

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2014高考数学（文）真题解析分类汇编 专题03-导数与应用 1. 【2014高考安徽卷文第15题】若直线与曲线满足下列两个条件： 直线在点处与曲线相切；曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.21世纪教育网版权所有 下列命题正确的是_____(写出所有正确命题的编号) ①直线在点处“切过”曲线： ②直线在点处“切过”曲线： ③直线在点处“切过”曲线： ④直线在点处“切过”曲线： ⑤直线在点处“切过”曲线： 2. 【2014高考广东卷文第11题】曲线在点处的切线方程为_____. 3. 【2014高考湖南卷文第9题】若，则（ ） A. B. C. D. 4.【2014高考江苏卷第11题】在平面直角坐标系中，若曲线（为常数）过点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则 .21教育网 5. 【2014高考江西卷文第10题】在同意直角坐标系中，函数的图像不可能的是（ ） 6. 【2014高考江西卷文第11题】若曲线处的切线平行于直线的坐标是_____. 7. 【2014高考辽宁卷文第12题】当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8. 【2014高考全国1卷文第12题】已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（ ）21·cn·jy·com （B） （C） （D） 9. 【2014高考全国2卷文第11题】若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 10. 【2014高考上海卷文第9题】设 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 若是的最小值，则的取值范围是　　　　　. 11. 【2014高考安徽卷文第20题】设函数，其中 （1） 讨论在其定义域上的单调性； （2） 当时，求取得最大值和最小值时的的值. 12. 【2014高考北京卷文第20题】已知函数. （1）求在区间上的最大值； （2）若过点存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围； （3）问过点分别存在几条直线与曲线相切？（只需写出结论） 13. 【2014高考大纲卷文第21题】函数f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0). （1）讨论函数f(x)的单调性； （2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围. 14. 【2014高考福建卷文第22题】已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.21cnjy.com （1）求的值及函数的极值； （2）证明：当时， （3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有 15. 【2014高考广东卷文第21题】已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）当时，试讨论是否存在，使得. 16. 【2014高考湖北卷文第21题】为圆周率，为自然对数的底数. （1）求函数的单调区间； （2）求，，，，，这6个数中的最大数与最小数； （3）将，，，，，这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论. 17. 【2014高考湖南卷文第21题】已知函数. （1）求的单调区间； （2）记为的从小到大的第个零点，证明：对一切，有. 18. 【2014高考江苏第19题】已知函数，其中是自然对数的底数. （1）证明：是上的偶函数； （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围； （3）已知正数满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论. 19. 【2014高考江西文第18题】 已知函数，其中. （1）当时，求的单调递增区间; （2）若在区间上的最小值为8，求的值. 20. 【2014高考辽宁文第21题】已知函数，. 证明：（Ⅰ）存在唯一，使； （Ⅱ）存在唯一，使，且对（1）中的. 21. 【2014高考全国1文第21题】设函数，曲线处的切线斜率为0 （1）求b; （2）若存在使得，求a的取值范围。 23【2014高考山东文第20题】设函数 （1）若，求曲线处的切线方程； （2）讨论函数的单调性. 24. 【2014高考陕西文第21题】设函数. （1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值； （2）讨论函数零点的个数； （3）若对任意恒成立，求的取值范围. 25 ... ...