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专题28 函数基础知识(选择题60题)(含解析)-【冲刺2023中考】真题冲刺专题(知识点+专题训练)
日期:2024-11-01
科目:数学
类型:初中学案
查看:15次
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来源:二一课件通
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2023
中小学教育资源及组卷应用平台 【真题汇编】2023年中考数学备考之函数基础知识 1.常量与变量 (1)变量和常量的定义: 在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量. (2)方法: ①常量与变量必须存在于同一个变化过程中,判断一个量是常量还是变量,需要看两个方面:一是它是否在一个变化过程中;二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化; ②常量和变量是相对于变化过程而言的.可以互相转化; ③不要认为字母就是变量,例如π是常量. 2.函数的概念 函数的定义:设在一个变化过程中有两个变量x与y,对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与其对应,那么就说y是x的函数,x是自变量. 说明:对于函数概念的理解:①有两个变量;②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化;③对于自变量的每一个确定的值,函数值有且只有一个值与之对应,即单对应. 3.函数关系式 用来表示函数关系的等式叫做函数解析式,也称为函数关系式. 注意: ①函数解析式是等式. ②函数解析式中,通常等式的右边的式子中的变量是自变量,等式左边的那个字母表示自变量的函数. ③函数的解析式在书写时有顺序性,例如,y=x+9时表示y是x的函数,若写成x=﹣y+9就表示x是y的函数. 4.函数自变量的取值范围 自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义. ①当表达式的分母不含有自变量时,自变量取全体实数.例如y=2x+13中的x. ②当表达式的分母中含有自变量时,自变量取值要使分母不为零.例如y=x+2x﹣1. ③当函数的表达式是偶次根式时,自变量的取值范围必须使被开方数不小于零. ④对于实际问题中的函数关系式,自变量的取值除必须使表达式有意义外,还要保证实际问题有意义. 5.函数值 函数值是指自变量在取值范围内取某个值时,函数与之对应唯一确定的值. 注意:①当已知函数解析式时,求函数值就是求代数式的值;当已知函数解析式,给出函数值时,求相应的自变量的值就是解方程; ②当自变量确定时,函数值是唯一确定的.但当函数值唯一确定时,对应的自变量可以是多个. 6.函数的图象 函数的图象定义 对于一个函数,如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象. 注意:①函数图形上的任意点(x,y)都满足其函数的解析式;②满足解析式的任意一对x、y的值,所对应的点一定在函数图象上;③判断点P(x,y)是否在函数图象上的方法是:将点P(x,y)的x、y的值代入函数的解析式,若能满足函数的解析式,这个点就在函数的图象上;如果不满足函数的解析式,这个点就不在函数的图象上. 【真题汇编】2023年中考数学备考之函数基础知识 (选择题60题) 满分:120分 建议时间:100分钟 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上 一.选择题(共60小题,满分120分,每小题2分) 1.(2分)(2022 广东)水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是( ) A.2是变量 B.π是变量 C.r是变量 D.C是常量 2.(2分)(2022 常州)某城市市区人口x万人,市区绿地面积50万平方米,平均每人拥有绿地y平方米,则y与x之间的函数表达式为( ) A.y=x+50 B.y=50x C.y= D.y= 3.(2分)(2022 大连)汽车油箱中有汽油30L.如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶路程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km.当0≤x≤300时,y与x的函数解析式是( ) A.y=0.1x B.y=﹣0.1x+30 C.y= D.y=﹣0.1x2+30x 4.(2分)(2022 益阳)已 ... ...
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