2023届高考考前模拟——数学试题（一）(新高考，含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 2023届高考考前模拟———数学试题（一） 一、单选题 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．复数z满足（是虚数单位），则z的虚部为（ ） A．－1 B．1 C． D． 3．党的十八大报告指出，必须坚持在发展中保障和改善民生，不断实现人民对美好生活的向往，为响应中央号召，某社区决定在现有的休闲广场内修建一个半径为4m的圆形水池来规划喷泉景观.设计如下：在水池中心竖直安装一根高出水面为2m的喷水管（水管半径忽略不计），它喷出的水柱呈抛物线型，要求水柱在与水池中心水平距离为处达到最高，且水柱刚好落在池内，则水柱的最大高度为（ ） A． B． C． D． 4．为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（ ） A．向左平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度 C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度 5．已知数列{an}的通项公式，则a2a3的值是（ ） A．70 B．28 C．20 D．16 6．若，则（ ） A． B． C． D． 7．2022年10月31日，长征五号B遥四运载火箭带着中华民族千百年来探索浩瀚宇宙的梦想，将中国空间站梦天实验舱准确送入预定轨道在不考虑空气阻力的条件下，若火箭的最大速度v（单位：）和燃料的质量M（单位：t）、火箭（除燃料外）的质量m（单位：t）的关系满足，M，m，v之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 8．已知，，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下图是国家统计局发布的我国最近10年的人口出生率（单位:‰），根据下图，则（ ） A．这10年的人口出生率逐年下降 B．这10年的人口出生率超过12的年数所占比例等于50% C．这10年的人口出生率的80%分位数为13.57 D．这10年的人口出生率的平均数小于12 10．已知圆M的方程为：，（），点，给出以下结论，其中正确的有（ ） A．过点P的任意直线与圆M都相交 B．若圆M与直线无交点，则 C．圆M面积最小时的圆与圆Q：有三条公切线 D．无论a为何值，圆M都有弦长为的弦，且被点P平分 11．正多面体统称为柏拉图体．若连接某正方体的相邻面的中心，可以得到一个新的体积为的柏拉图体．则（ ） A．是正六面体 B．正方体的边长为2 C．与正方体的表面积之比是 D．平面与相交所得截面的面积是 12．设函数是定义在R上的奇函数，对任意，都有，且当时，，若函数（其中）恰有3个不同的零点，则实数a可能的取值有（ ）． A．5 B．6 C．7 D．9 三、填空题 13．已知向量，，．若，则=_____． 14．在我校运动会期间，为了各项赛事的顺利进行，学生会组织了5个志愿服务小组，前往3个比赛场地进行志愿服务.若每个场地至少分配1个志愿服务小组，每个志愿服务小组只能在1个场地进行服务，并且甲小组不去比赛场地A，则不同的分配方法种数为_____. 15．已知双曲线的上焦点为，过焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为，并与另一条渐近线交于点，若，则的离心率为_____． 四、双空题 16．已知函数则_____；若，则实数的值为_____． 五、解答题 17．已知 (1)求的值； (2)求的值. 18．现在世界正处于百年未见之大变局，我国面临着新的考验，为增强学生的爱国意识和凝聚力，某学校高二年级组织举办了“中国国情和当今世界局势”的知识对抗竞赛，主要是加深对新中国成立以来我国在经济建设、科技创新、精神文明建设等方面取得的成就和最新世界经济、政治时事的了解．组织者按班级将参赛人员随机分为若干组，每组均为两名选手，每组对抗赛开始时，组织者随机从准备好的题目中抽取2道试题供两位选手抢答，每位选手抢到每道试题的机会相等．比赛得分规则为：选手抢到试题且回答正确得10分，对方选手得0分；选手抢到试题但回答错误或没有回答得0分，对方选手得5分；2道 ... ...