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19.2.2 一次函数的性质教案

日期:2024-11-01 科目:数学 类型:初中教案 查看:23次 大小:46975B 来源:二一课件通
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【人教版 八年级】 19.2.2一次函数的性质教案 一次函数的性质(例3)教案 学习目标 1.掌握一次函数y=kx+b(k≠0)的性质. 2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。 3.经历探索一次函数图象性质的过程,感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响;培养学生合作交流探究意识。 4.观察图象,体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系,提高学生数形结合能力. 教学重点与难点 掌握一次函数y=kx+b(k≠0)的性质. 利用一次函数的有关性质解决有关问题。 探索一次函数图象的性质。感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响; 教学方法:实践探究、 讲练结合、学案辅助 教学过程 一、创设情境,引入课题 根据现时学生喜欢游玩的特性,结合介绍自己所在地区的景点,引出两点确定一条直线,以及本课要研究的内容。 这一节课,我们就来一起探讨一次函数的有关性质! (板书课题) 二、合作探究,收获新知 在同一直角坐标系中分别作出下列一次函数的图象 y=3x-3 y=-x-2 x y=3x-3  x y=-x-2 我来找规律: 一次函数y=kx+b有下列性质: 1.当k>0时,_____; 2.当k<0时,_____; 3. 当b>0,直线与y轴交于_____;当b<0时,直线与y轴交于_____;. 让我考考你: 解析式 k、b值 大致图像 经过象限 增减性 y=3x-6 ? ? ? ? y=-2x+5 ? ? ? ? 探究合作: 你能画出y=kx+b的图像吗? 三、例题讲解,拓展提升 例 对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大,且它的图象与y轴的交点在x轴的下方,试求a的取值范围。 解:因为y随x的增大而增大, 所以 a+4>0 即 a>-4 又因为它的图象与y轴的交点在x轴的下方 所以 2a-1 < 0 即 a < 1/2 所以 -4 < a < 1/2 拓展提高:已知点(2,m) 、(-1,n)都在直线y=2x+3 上,试比较 m和n的大小。 解:把两点的坐标代入函数关系式 当 x=2 时, m=7 , 当 x= -1 时, n=1 所以 m > n 在学习答出一种方法的情况下,追问第二种做法,加深学生对函数性质的理解。 方法二 因为 k=2 >0,所以函数y随x增加而 增加 。从而直接得到 m > n 四、反馈矫正,体验成功 (让学生通过课堂练习,对知识进一步巩固,对性质的认识更加深入。) 1、函数y=2-3x,y随x的增大而_____ . 2、一次函数y=kx+b中,kb>0,且y随x的增大而 减小,则它的图象大致为( )  3、函数y=(m – 1)x+1是一次函数,且y随自变量x增大而减小,那么m的取值_____ 4、直线y=2x-6与y轴交于_____点,与x轴交于_____点. 5、已知一次函数y=(1-2k)x+k的函数值y随x的增大而增大,且图象经过一、二、三象限,则k的取值范围是_____. 6、若直线y=kx+b平行直线y=3x+2且在y轴上的的交点坐标为 (0, 5) 则k= ,b= 。 五、总结归纳,巩固提高 让学生谈谈本节课学习的内容和思想方法,说说收获,可以写下来。 六、作业 课后作业: 必做:配套练习册104页 9、10、11 选做:104页12 七:板书设计: ... ...

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