人教A版必修五3.2一元二次不等式及其解法（含解析）

人教A版必修五3.2一元二次不等式及其解法 （共18题） 一、选择题（共11题） 已知集合 ，，则 A． B． C． D． 已知二次函数 的图象如图所示，则 的解集为 A． B． C． D． 不等式 的解集是 A． B． C． D． 一元二次不等式 的解集是 A． B． C． D． 已知不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为 A． B． C． D． 已知一元二次不等式 的解集为 ，则 的解集为 A． B． C． D． 不等式 的解集是 A． B． C． D． 对于实数 ，规定 表示不大于 的最大整数，那么使不等式 成立的 的取值范围是 A． B． C． D． 若不等式 在区间 上有解，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 若不等式 的解集是 ，则不等式 的解集是 A． B． C． D． 不等式 的解集是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 关于 的不等式 的解集是 ，则 ． 已知集合 ，试写出一个一元二次不等式的解集是 的不等式 ． 已知不等式 的解集为 ，则 ，不等式 的解集为 ． 关于 的不等式 的解集是 ，则关于 的不等式 的解集是 ． 三、解答题（共3题） 若关于 的不等式 的解集为非空集，求 的取值范围． 已知不等式 的解集为 ． (1) 求 ， 的值； (2) 求函数 的最小值． 已知 的定义域为 ，且 是奇函数，当 时，，若 ，． (1) 求 ， 的值； (2) 求 在 时的解析式； (3) 解不等式 ． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】C 【解析】因为集合 ， 所以集合 ， 又因为 ， 所以 ． 2. 【答案】B 【解析】由题图知 的解集为 ． 把 的图象向右平移 个单位长度即得 的图象， 所以 的解集为 ． 3. 【答案】D 4. 【答案】A 【解析】由 得 ，解得 ．故原不等式的解集为 ． 5. 【答案】B 6. 【答案】D 7. 【答案】D 8. 【答案】C 【解析】由 ，得 ，又 表示不大于 的最大整数， 所以 ． 9. 【答案】A 【解析】由 知，方程 恒有两个不等实根， 又知两根之积为 ， 所以方程必有一正根、一负根． 因为不等式 在区间 上有解， 所以当 时，，即 ， 解得 ， 故实数 的取值范围是 ． 故选A． 10. 【答案】D 【解析】不等式 的解集是 ， 所以方程 的解是 和 ，且 ； 即 解得 ，； 所以不等式 化为 ， 即 ， 解得 或 ， 所以所求不等式的解集是 ． 11. 【答案】D 二、填空题（共4题） 12. 【答案】 13. 【答案】 （答案不唯一） 14. 【答案】 ； 【解析】因为不等式 的解集为 ，所以 ，，，解得 ，，． 所以不等式 即为 ，解得 ，故其解集为 ． 15. 【答案】 【解析】因为不等式 的解集是 ，所以 ，且 ， 所以不等式 等价于 ， 等价于 ，解得 ． 三、解答题（共3题） 16. 【答案】当 时，原不等式为：，即 ，符合题意． 当 时，原不等式为一元二次不等式，显然也符合题意， 当 时，只需 ， 即 解得 ， 综上， 的取值范围为 ． 17. 【答案】 (1) 因为不等式 的解集为 ， 所以 和 是方程 的两根， 所以 解得 (2) 由（）得 ， 当且仅当 ，即 时，等号成立， 所以函数 的最小值为 ． 18. 【答案】 (1) 因为 ，， 所以 解得 (2) 设 ，则 ， 由（）知当 时，， 所以 ， 因为 为奇函数， 所以 ， 所以 ， 即当 时， 的解析式为 ． (3) 当 时，由 得 或 ， 又因为 ， 所以 ； 当 时，由 得 ， 不等式无解． 综上，不等式 的解集为 ． ... ...