5.2 反比例函数（2） 初中数学青岛版九年级下册 同步课件(共22张PPT)

(课件网) 5.2 反比例函数（2） 1.会画反例函数的图象； 2.能根据图象和表达式探索并理解反比例函数的性质。 学习目标 你还记得一次函数的图象与性质吗 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b. y随x的增大而增大; x y o x y o y随x的增大而减小. b<0 b>0 b=0 b<0 b>0 b=0 当k>0时, 当k<0时, 实验与探究 (1)反比例函数 的自变量x可以取值的范围是什么 (2)为了画出 的图象，需要先列表.列表时，应选取哪些自变量的值呢 (3)在x≠0的范围内，选定x的下列值，计算出对应的y值，完成下面的表格: x -8 -6 -4 -2 -1 1 2 4 6 8 y 注意：①必须在自变量可以取值的范国内选取x的值. ②所取的x的值应有利予计算对应的y值和描点。还要能整体地反快出函数的图象. 实验与探究 实验与探究 (4)以表中每对x，y的值作为点的坐标，在直角坐标系中描出对应的点(图5-8). 实验与探究 (5) 连线时，所描出的相邻两点如 A(2，4)与B(4，2)之间，能不能用线段来连接 为什么 如果不能，应当如何连接 在20时在其他描出的相邻的各点中，函数 的图象上的各点都分别在以它们为端点的线段的下方,因此连线时要用向下凹的平滑曲线连接描出的各点.而当x< 0时，情况相反连线时要用向上凸的平滑曲线连接描出的各点. 实验与探究 (6)想一想，在图 5-8 中能用线段或平滑的曲线将点 (-1，-8)与点(1，8) 连接吗 为什么 实验与探究 (7)用平滑的曲线按自变量由小到大的顺序顺次连接在图 5-8 中点，便画出函数 的图象(图5-9 ). 实验与探究 (8)你能用上面的方法画出反比例函数 的图象吗 试一试 (图5-10 ). 实验与探究 类似地，可以画出反比例函数 和 的图象(图5-11①、②). 观察与思考 (1)类比利用一次函数的图象研究其性质的过程，你认为可以通过观察图象(图5-9、图5-10、图 5-11)的哪些特征认识反比例函数的性质 观察与思考 (2)观察函数 与 以及 与 的图象，你发现它们的形状、位置有哪些共同特征和不同点 它们的形状基本相同，都由两支曲线组成;图象都不经过原点;并且与两坐标轴都不相交.但它们在坐标系中的位置不同， 和 的图象在第一和三象限， 和 的图象在第二、四象限. 反比例函数的性质 1. 当k>0时, 图象的两个分支分别在第一、三象限内。在每个象限内，y随x的增大而减小. 2. 当k<0时, 图象的两个分支分别在第二、四象限内。在每个象限内， y随x的增大而增大. 挑战自我 (1)已知P (x ，y )，P ,(x ，y )，P ;(x ;，y )，P (x ，y ) 是反比例函数 上的四个点，且x 0 时，两支曲线分别位于第一、三象限， 在每个象限内，y随x的增大而减小. 总结 (2)当 k<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限,在每个象限内，y随x ... ...