中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 专题25 统计 一、单选题 1．（2023·河北唐山·统考二模）某校高三年级一共有1200名同学参加数学测验，已知所有学生成绩的第80百分位数是103分，则数学成绩不小于103分的人数至少为（ ） A．220 B．240 C．250 D．300 【答案】B 【分析】因为第80百分位数是103分，所以小于103分的学生占总数最多为，即成绩不小于103分的人数至少为总数的. 【详解】由人，所以小于103分学生最多有960人，所以大于或等于103分的学生有人. 故选：B 2．（2023·江西上饶·统考二模）为了支持民营企业发展壮大，帮助民营企业解决发展中的困难，某市政府采用分层抽样调研走访各层次的民营企业.该市的小型企业、中型企业、大型企业分别有900家、90家、10家.若大型企业的抽样家数是2，则中型企业的抽样家数应该是（ ） A．180 B．90 C．18 D．9 【答案】C 【分析】根据分层抽样的定义即可得解. 【详解】该市中型企业和大型企业的家数比为， 由分层抽样的意义可得中型企业的抽样家数应该是. 故选：C. 3．（2023·重庆·统考三模）从小到大排列的数据的第三四分位数为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由百分位数的估计方法直接求解即可. 【详解】，该组数据的第三四分位数为. 故选：D. 4．（2023·吉林长春·统考模拟预测）某高中社会实践小组为课题“高中生作业情况研究”进行周末作业时长调研，利用课间分别对高一、高二、高三年级进行随机采访，按年级人数比例进行抽样，各年级分别有效采访56人、62人、52人，经计算各年级周末作业完成时间分别为（平均）3小时、3.5小时、4.5小时，则估计总体平均数是（ ）． A．3.54小时 B．3.64小时 C．3.67小时 D．3.72小时 【答案】B 【分析】根据平均数定义求解. 【详解】三个年级抽样人数的总时长， 三个年级抽样人数的平均时长， 根据样本估计总体，总体的平均时长约为3.64（小时）； 故选：B. 5．（2023·江西九江·统考三模）为了强化节约意识，更好地开展“光盘行动”，某校组织社会实践小组对某块稻田的稻穗进行调研，小组随机抽取了20株稻穗，并统计了每株稻穗的粒数，整理得到如下茎叶图，则每穗粒数的中位数和平均数分别是（ ） A．174，175 B．175，175 C．175，174 D．174，174 【答案】A 【分析】根据中位数和平均数的定义进行计算即可. 【详解】从小到大排列，第10个和第11个数的平均数为中位数，即，故中位数为174， 先把每个数据减去174， 得到20个数据为， 此时， 从而求出平均数为. 故选：A. 6．（2023·湖南邵阳·统考三模）为加强居民对电信诈骗的认识，提升自我防范的意识和能力，拧紧保障居民的生命财产的“安全阀”，某社区开展了“防电信诈骗进社区，筑牢生命财产防线”专题讲座，为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份防电信诈骗手段知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图所示，则（ ） A．讲座前问卷答题的正确率的中位数大于75% B．讲座后问卷答题的正确率的众数为85% C．讲座前问卷答题的正确率的方差小于讲座后正确率的方差 D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 【答案】B 【分析】根据题意图中的数据分析，结合中位数、众数、极差的定义和方差的意义依次判断选项即可. 【详解】由图可知，讲座前10位居民问卷答题的正确率分别为 ， 讲座后10位居民问卷答题的正确率分别为 . A：讲座前10位居民问卷答题的正确率按小到大排列为 其中位数为，故A错误； B：讲座后10位居民问卷答题的正确率的众数为，故B正确； C：由图可知，10位讲座前的居民问卷答题的正确率波动比讲座后的大， 所以10位讲座前的居民问卷答题的正确率的方差大于讲 ... ...
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